題目列表(包括答案和解析)
如果圓臺兩底面的半徑分別是7和1,則與兩底面平行且等距離的截面面積是( )
A.24π B.16π C.8π D.4π
四棱臺-ABCD,兩底面是平行四邊形,且=,過和B的平面將四棱臺截去一個(gè)三棱錐,則剩余部分的體積是截去部分體積的
[ ]
A.14倍 B.13倍 C.7倍 D.6倍
已知一四棱柱,其底面是鄰邊長分別為10 cm,20 cm的矩形,且側(cè)面與底面垂直.如果把這個(gè)四棱柱用通過底面一個(gè)頂點(diǎn)的平面截開,所得的截口為菱形,且菱形頂點(diǎn)中離底面最高的高度為30 cm,則這個(gè)菱形兩條對角線長度的比是
A.7∶3
B.2∶1
C.3∶1
D.∶
(本小題滿分13分)
如圖7所示,在邊長為12的正方形中,,且AB=3,BC=4,分別交BB1,CC1于點(diǎn)P、Q,將該正方形沿BB1、CC1折疊,使得與AA1重合,構(gòu)成如圖5所示的三棱柱ABC—A1B1C1,請?jiān)趫D5中解決下列問題:
(1)求證:;
(2)在底邊AC上有一點(diǎn)M,滿足AM:MC=3:4,求證:BM//平面APQ。
(3)求直線BC與平面APQ所成角的正弦值。
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