可見{bn}是一個首項為1.公差為的等差數列.于是bn=1+(n-1)=, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

從數列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數列，稱為數列{an}的一個子數列，設數列{an}是一個首項為a1，公差為d（d≠0）的無窮等差數列．
（1）若a1，a2，a5為公比為q的等比數列，求公比q的值；
（2）若a1=1，d=2，請寫出一個數列{an}的無窮等比子數列{bn}；
（3）若a1=7d，{cn}是數列{an}的一個無窮子數列，當c1=a2，c2=a6時，試判斷{cn}能否是{an}的無窮等比子數列，并說明理由．

查看答案和解析>>

從數列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數列，稱為數列{an}的一個子數列，設數列{an}是一個首項為a1，公差為d（d≠0）的無窮等差數列．
（1）若a1，a2，a5為公比為q的等比數列，求公比q的值；
（2）若a1=1，d=2，請寫出一個數列{an}的無窮等比子數列{bn}；
（3）若a1=7d，{cn}是數列{an}的一個無窮子數列，當c1=a2，c2=a6時，試判斷{cn}能否是{an}的無窮等比子數列，并說明理由．

查看答案和解析>>

已知數列{an} 是一個首項為a1，公比q＞0 的等比數列，前n項和為Sn，記Tn=a1+a2+a3+…+a2n-1，求
lim
n→∞
Sn
Tn
 的值．

查看答案和解析>>

（2008•湖北模擬）數列{4an}是一個首項為4，公比為2的等比數，Sn是{an}的前n項和．
（1）求數列{an}的通項及Sn
（2）設點列Qn(
an
n
，
Sn
n2
)，n∈N+試求出一個半徑最小的圓，使點列Qn中任何一個點都不在該圓外部．

查看答案和解析>>

從數列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數列，稱之為數列{an}的一個子數列．設數列{an}是一個首項為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數列．
（1）若a1，a2，a5成等比數列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項，試問該數列是否為{an}的無窮等比子數列，請說明理由．
（3）若a1=1，從數列{an}中取出第1項、第m（m≥2）項（設am=t）作為一個等比數列的第1項、第2項，試問當且僅當t為何值時，該數列為{an}的無窮等比子數列，請說明理由．

查看答案和解析>>


同步練習冊答案