由于析氫反應(yīng)在電解水、氯堿工業(yè)和化學(xué)電源中的重要性而一直得到不斷深入的研究．下表是某次實(shí)驗(yàn)中得到的Ni－Mo合金析氫過電位與晶粒尺寸的幾組數(shù)據(jù)：

則可預(yù)測晶粒尺寸為30mm時(shí)，析氫過電位的值為________．

對于定義域?yàn)?i>A的函數(shù)f(x)，如果任意的x₁，x₂∈A，當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，都有f(x₁)＜f(x₂)，則稱函數(shù)f(x)是A上的嚴(yán)格增函數(shù)；函數(shù)f(k)是定義在N^*上，函數(shù)值也在N^*中的嚴(yán)格增函數(shù)，并且滿足條件f(f(k))＝3k.
(1)證明：f(3k)＝3f(k)；
(2)求f(3^k－1)(k∈N^*)的值；
(3)是否存在p個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，使得它們的函數(shù)值依次也是連續(xù)的自然數(shù)；若存在，找出所有的p值，若不存在，請說明理由．

對于定義域?yàn)?/span>A的函數(shù)f(x)，如果任意的x1，x2∈A，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＜f(x2)，則稱函數(shù)f(x)是A上的嚴(yán)格增函數(shù)；函數(shù)f(k)是定義在N*上，函數(shù)值也在N*中的嚴(yán)格增函數(shù)，并且滿足條件f(f(k))＝3k.

(1)證明：f(3k)＝3f(k)；

(2)求f(3k－1)(k∈N*)的值；

(3)是否存在p個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，使得它們的函數(shù)值依次也是連續(xù)的自然數(shù)；若存在，找出所有的p值，若不存在，請說明理由．

關(guān)于函數(shù)，有下列命題：

①由，可得必是π的整數(shù)倍；

②若，，且，則；

③函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱；

④函數(shù)y=f(－x)的單調(diào)遞增區(qū)間可由不等式求得．

其中正確命題的序號是________(把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)．