9．已知公差不為0的等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為-20.若成等比數(shù)列.則 A．-4 B．-6 C．-8 D．-10 【查看更多】

已知公差不為0的等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為-20，若成等比數(shù)列，則

A．-4 B．-6 C．-8 D．-10

已知等差數(shù)列{log₄（a_n-1）}（n∈N^*），且a₁=5，a₃=65，函數(shù)f（x）=x²-4x+4，設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n=f（n），
（1）求數(shù)列{a_n}與數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列c_n=（a_n-1）•b_n，且{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{d_n}中，所有滿足d_k•d_k+1＜0的整數(shù)k的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的異號(hào)數(shù)，令d_n=

bn-4

bn

（n∈N^*），試問數(shù)列{d_n}是否存在異號(hào)數(shù)，若存在，請(qǐng)求出；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=2^n-1，數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，令集合A={a₁，a₂，…，a_n，…}，B={b₁，b₂，…，b_n，…}，n∈N^*．將集合A∪B中的元素按從小到大的順序排列構(gòu)成的數(shù)列記為{c_n}．
（I）若c_n=n，n∈N^*，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（II）若A∩B=Φ，且數(shù)列{c_n}的前5項(xiàng)成等比數(shù)列，c₁=1，c₉=8．
（i）求滿足

cn+1

cn

＞

5

4

的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)；
（ii）證明：存在無窮多組正整數(shù)對(duì)（m，n）使得不等式0＜|cn+1+cm-cn-cm+1|＜

1

100

成立．

查看答案和解析>>

已知等差數(shù)列{log₄（a_n-1）}（n∈N^），且a₁=5，a₃=65，函數(shù)f（x）=x²-4x+4，設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n=f（n），
（1）求數(shù)列{a_n}與數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列c_n=（a_n-1）•b_n，且{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{d_n}中，所有滿足d_k•d_k+1＜0的整數(shù)k的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的異號(hào)數(shù)，令d_n= $數(shù)學(xué)公式$ （n∈N^），試問數(shù)列{d_n}是否存在異號(hào)數(shù)，若存在，請(qǐng)求出；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

已知等差數(shù)列{log₄（a_n-1）}（n∈N^*），且a₁=5，a₃=65，函數(shù)f（x）=x²-4x+4，設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n=f（n），
（1）求數(shù)列{a_n}與數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列c_n=（a_n-1）•b_n，且{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{d_n}中，所有滿足d_k•d_k+1＜0的整數(shù)k的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的異號(hào)數(shù)，令d_n=