題目列表(包括答案和解析)
若數(shù)列滿足條件:存在正整數(shù),使得對(duì)一切都成立,則稱數(shù)列為級(jí)等差數(shù)列.
(1)已知數(shù)列為2級(jí)等差數(shù)列,且前四項(xiàng)分別為,求的值;
(2)若為常數(shù)),且是級(jí)等差數(shù)列,求所有可能值的集合,并求取最小正值時(shí)數(shù)列的前3項(xiàng)和;
(3)若既是級(jí)等差數(shù)列,也是級(jí)等差數(shù)列,證明:是等差數(shù)列.
設(shè)數(shù)列滿足:,,
(1)求證:;
(2)若,對(duì)任意的正整數(shù),恒成立.求m的取值范圍.
數(shù)列滿足.
(1)計(jì)算,,,,由此猜想通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明此猜想;
(2)若數(shù)列滿足,求證:.
數(shù)列滿足.
(1)計(jì)算,,,,由此猜想通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明此猜想;
(2)若數(shù)列滿足,求證:.
一、選擇題(每小題5 分,共40 分)
DACDA DBA
二、填空題(每小題5 分,共35分)
9. 10.400 11.180 12.②④
13. 14.(i)(3分) (ii)(2分)
15.(i)(3分); (ii) (2分)
16.(1)
當(dāng)
……………………4分
(2)令 ………………6分
解得:
所以,的單調(diào)遞增區(qū)間是…………8分
(3)由,……………………10分
所以,
解得:
所以,的取值集合……12分
17.解:(1)坐A 班車的三人中恰有2 人正點(diǎn)到達(dá)的概率為
P3(2)= C0.72×0.31 = 0.441 ……………………(6 分)
(2)記“A 班車正點(diǎn)到達(dá)”為事件M,“B 班車正點(diǎn)到達(dá)冶為事件N
則兩人中至少有一人正點(diǎn)到達(dá)的概率為
P = P(M?N)+ P(M?)+ P(?N)
= 0.7 ×0.75 + 0.7 ×0.25 + 0.3 ×0.75 = 0.525 + 0.175 + 0.225 = 0.925 (12 分)
18.解:由已知得
所以數(shù)列{}是以1為首項(xiàng),公差為1的等差數(shù)列;(2分)
即=1+…………………………4分
(2)由(1)知 ……………………6分
…………………………8分
……………………10分
所以:…………………………12分
19.解:M、N、Q、B的位置如右圖示。(正確標(biāo)出給1分)
(1)∵ND//MB且ND=MB
∴四邊形NDBM為平行四邊形
∴MN//DB………………3分
∴BD平面PBD,MN
∴MN//平面PBD……………………4分
(2)∵QC⊥平面ABCD,BD平面ABCD,
∴BD⊥QC……………………5分
又∵BD⊥AC,
∴BD⊥平面AQC…………………………6分
∵AQ面AQC
∴AQ⊥BD,同理可得AQ⊥PB,
∵BDPD=B
∴AQ⊥面PDB……………………………8分
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