14．設向量若直線沿向量平移.所得直線過雙曲線的右焦點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設向量若直線沿向量平移，所得直線過雙曲線的右焦點，

    （i）=            

    （ii）雙曲線的離 心率e=             ．

 

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設向量若直線沿向量平移，所得直線過雙曲線的右焦點，

    （i）=          （ii）雙曲線的離 心率e=             ．

 

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設向量若直線沿向量平移，所得直線過雙曲線的右焦點，
（i）="         " （ii）雙曲線的離 心率e="            " ．

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設向量若直線沿向量平移，所得直線過雙曲線的右焦點，
（i）=            
（ii）雙曲線的離 心率e=            ．

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設向量
a
與
b
的夾角為θ，
a
=(3，3)，2
b
-
a
=(-1，1)，若直線2x-y-8=0沿向量
b
平移，所得直線過雙曲線
x2
m2
-
y2
22
=1的右焦點，（i）cosθ=
3
10
10
3
10
10
；（ii）雙曲線
x2
m
-
y2
22
=1的離心率e=
2
3
3
2
3
3
．

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一、選擇題（每小題5 分，共40 分）

DACDA  DBA

二、填空題（每小題5 分，共35分）

9．     10．400     11．180    12．②④

13．     14．（i）（3分）    （ii）（2分）

15．（i）（3分）；    （ii） （2分）

16．（1）

當

 ……………………4分

（2）令 ………………6分

解得：

所以，的單調遞增區(qū)間是…………8分

（3）由，……………………10分

所以，

解得：

所以，的取值集合……12分

17．解：（1）坐A 班車的三人中恰有2 人正點到達的概率為

P3（2）= C0.72×0.31 = 0.441 ……………………（6 分）

（2）記“A 班車正點到達”為事件M，“B 班車正點到達冶為事件N

則兩人中至少有一人正點到達的概率為

P = P（M?N）+ P（M?）+ P（?N）

= 0.7 ×0.75 + 0.7 ×0.25 + 0.3 ×0.75 = 0.525 + 0.175 + 0.225 = 0.925 （12 分）

18．解：由已知得

所以數(shù)列{}是以1為首項，公差為1的等差數(shù)列；（2分）

即=1+…………………………4分

（2）由（1）知 ……………………6分

 …………………………8分

 ……………………10分

所以：…………………………12分

19．解：M、N、Q、B的位置如右圖示。（正確標出給1分）

（1）∵ND//MB且ND=MB

∴四邊形NDBM為平行四邊形

∴MN//DB………………3分

∴BD平面PBD，MN

∴MN//平面PBD……………………4分

（2）∵QC⊥平面ABCD，BD平面ABCD，

∴BD⊥QC……………………5分

又∵BD⊥AC，

∴BD⊥平面AQC…………………………6分

∵AQ面AQC

∴AQ⊥BD，同理可得AQ⊥PB，

∵BDPD=B

∴AQ⊥面PDB……………………………8分

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        ∵在正方體中，PB=PB
        ∴PE⊥DB……………………10分
        ∵四邊形NDBM為矩形
        ∴EF⊥DB
        ∴∠PEF為二面角P―DB―M為平面角………………11分
        ∵EF⊥平面PMN
        ∴EF⊥PF
        設正方體的棱長為a，則在直角三角形EFP中
        ∵
        ∴
        …………………………13分
        解法2：設正方體的棱長為a，
        以D為坐標原點建立空間直角坐標系如圖：
        則點A（a,0，0），P（a,0,a），Q（0,a,a）…………9分
        ∴………………10分
        ∵PQ⊥面DBM，由（2）知AQ⊥面PDB
        ∴分別為平面PDB、平面DBM的法向量
        ……………………12分
        ∴
        ∴………………13分
        20．解：（1）由題意，可設橢圓的標準方程為……1分
        的焦點為F（1，0）
        ……………………3分
        所以，橢圓的標準方程為
        其離心率為 ……………………5分
        （2）證明：∵橢圓的右準線1的方程為：x=2，
        ∴點E的坐標為（2，0）設EF的中點為M，則
        若AB垂直于x軸，則A（1，y1），B（1，－y1），C（2，－y1）
        ∴AC的中點為
        ∴線段EF的中點與AC的中點重合，
        ∴線段EF被直線AC平分，…………………………6分
        若AB不垂直于x軸，則可設直線AB的方程為
        則…………………………7分
        把
        得 ………………8分
        則有………………9分
        ∴
        ……………………10分
        ∵
        ∴
        ∴A、M、C三點共線，即AC過EF的中點M，
        ∴線段EF被直線AC平分�！�13分
        21．解：（1）依題意，
        …………………………3分
        （2）若在區(qū)間（―2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，則方程在區(qū)間（―2，3）內(nèi)有兩個不同的實根，
        但a=0時，無極值點，
        ∴a的取值范圍為……………………8分
        （3）在（1）的條件下，a=1，要使函數(shù)的圖象恰有三個交點，等價于方程，
        即方程恰有三個不同的實根。
        =0是一個根，
        *        應使方程有兩個非零的不等實根，
        由………………12分
        *存在的圖象恰有三個交點…………………………13分
         
        		
        
	
	
        
		
        


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