410年前，意大利的比薩大學(xué)年輕教授伽利略通過落體實(shí)驗發(fā)現(xiàn)了“自由落體定律”H=gt²/2①，同時伽利略還創(chuàng)立了加速度的概念，提出自由落體的速度滿足關(guān)系式v=gt②。①②兩式結(jié)合，即可得出mgH=mg²t²/2=mv²/2，即E_p=E_K③。

后來人們由此得出了重力勢能E_P（今天所說的重力勢能）轉(zhuǎn)換為動能E_K的規(guī)律。離如今的41年前，有人根據(jù)愛因斯坦的思想，用光子作“落體”，在塔上做豎直下“拋”實(shí)驗，發(fā)現(xiàn)在重力場中運(yùn)動著的光子同樣遵循③。

（1）已知光子的質(zhì)量m=E_K/c²=hγ/c²，如果從高度為H的塔頂豎直向下發(fā)射的光子頻率為γ₀，那么當(dāng)光子到達(dá)塔底時，其頻率γ變?yōu)槎嗌�？在此過程中，光子的顏色是向紅端移動還是向紫端移動？

（2）如果從質(zhì)量為M、半徑為R的天體表面沿徑向向外輻射出頻率為γ₀的光子，那么該光子到達(dá)無窮遠(yuǎn)處時頻率變?yōu)槎嗌伲浚ㄌ崾荆阂詿o窮遠(yuǎn)處為零勢能點(diǎn)，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在上述天體表面的引力勢能為E_P=-GMm/R）

（3）如果定義上述天體由萬有引力造成的光子頻率的紅移量，那么請寫出天體質(zhì)量與半徑的比（M/R）跟引力紅移（z）的關(guān)系式。

（4）已知太陽的引力紅移z_日=2×10^-6，半徑為R_日；天狼星的伴星（一顆白矮星）的引力紅移z=3×10^-4，半徑為R=0.0073R_日。求這顆星的密度是太陽密度的多少倍？（要求小數(shù)點(diǎn)后僅保留一位有效數(shù)字）。

（8分）用如圖所示的實(shí)驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗所用的電源為學(xué)生電源，有交流（頻率為50Hz）和直流兩種輸出．重錘從高處由靜止開始落下，拖動紙帶通過打點(diǎn)計時器打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)的痕跡進(jìn)行測量，即可驗證機(jī)械能守恒定律。

（1）一同學(xué)按如下步驟進(jìn)行實(shí)驗：

A．用天平測量出重錘的質(zhì)量； B．按圖示的裝置安裝器件；

C．將打點(diǎn)計時器接到電源的直流輸出端上；

D．先接通電源，后釋放懸掛紙帶的夾子，打出一條紙帶；

E．換用紙帶，重復(fù)步驟D；   F．選取合適的紙帶；

G．測量所選紙帶上某些點(diǎn)之間的距離；

H．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能。

指出其中沒有必要進(jìn)行的一個步驟是　　　；操作不恰當(dāng)?shù)囊粋�步驟是      。

（2）利用這個裝置也可以測量重錘的加速度數(shù)值。這位同學(xué)打出的紙帶如圖所示，A點(diǎn)為打下的第一個點(diǎn)，0、1、2、3、4、5、6為連續(xù)的計數(shù)點(diǎn)，現(xiàn)測得s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆分別為4.03 cm、4.42 cm、4.80 cm、5.18 cm、5.57 cm、5.95 cm，請你根據(jù)這條紙帶推算此落體過程的加速度a為　　　m/s²。(保留三位有效數(shù)字)

（3）某同學(xué)根據(jù)第(2)問求得的加速度數(shù)值計算重力勢能的變化量ΔE_P，驗證機(jī)械能守恒定律定律，試分析其合理性。（判斷并說明理由）

（1）在探究物體僅在重力作用下是否做勻變速直線運(yùn)動的實(shí)驗中，利用打出來的紙帶可以測出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度。某次�?shí)驗得到的紙帶如圖所示，O、A、B、C、D為相鄰的五個點(diǎn)，測得OA=5.6mm、OB=15.0mm、OC=28.3mm、OD=45.5mm，打下相鄰兩個點(diǎn)間的時間間隔為0.02s。

① 當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g =         m/s²。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
② 把①問題中求得的重力加速度與當(dāng)?shù)刂亓�加速度的�?biāo)準(zhǔn)值比較，發(fā)現(xiàn)兩者并不相等，除了讀數(shù)誤差外，你認(rèn)為產(chǎn)生誤差的其它原因可能是               （只要求寫出一種原因）。
（2）（12分）關(guān)于做“測電源電動勢和內(nèi)電阻”的實(shí)驗
①有同學(xué)按圖（a）電路進(jìn)行連接，他用到的6根導(dǎo)線是aa′、bb′、cc′、dd′、d′e和bf ，由于其中混進(jìn)了一根內(nèi)部斷開的導(dǎo)線，所以當(dāng)他按下開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)兩個電表的指針均不偏轉(zhuǎn)，他用多用表的電壓檔測量bc′間的電壓，讀數(shù)約為1.5V（已知電池電動勢約為1.5V），由于只有一根導(dǎo)線內(nèi)部斷開，根據(jù)上述現(xiàn)象可推得，這6根導(dǎo)線中哪幾根可能內(nèi)部是斷開的？答：_____________（寫導(dǎo)線編號）。為了確定哪一根導(dǎo)線的內(nèi)部是斷開的，他至少還要用多用表的電壓檔再測量幾次？答：_____次

②排除故障后，該同學(xué)通過改變滑動變阻器的電阻，測得了6組U、I的數(shù)據(jù)，根據(jù)第1、2、3、4、5和6組的數(shù)據(jù)，他在U-I圖上標(biāo)出了這些數(shù)據(jù)點(diǎn)，并且按照這些數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布繪制了相應(yīng)的U-I圖線[如圖（b）所示]，由這一圖線，可求得電源的電動勢E為________V，內(nèi)電阻r為________Ω。如果他不利用這一圖線，而是利用任意兩組U、I數(shù)據(jù)，那么當(dāng)他選擇哪二組數(shù)據(jù)求出的E、r值時誤差最大？答：________________（寫數(shù)據(jù)組編號如1和2；3和4；5和6） 。