解得x=41.y=32.答:每條成衣生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷41頂.每條童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷32頂.=972<1000知.即使工廠滿負(fù)荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn).還不能如期完成任務(wù).可以從加班生產(chǎn).改進(jìn)技術(shù)等方面進(jìn)一步挖掘生產(chǎn)潛力.或者動員其它廠家支援等.想法盡早完成生產(chǎn)任務(wù).為災(zāi)區(qū)人民多做貢獻(xiàn). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知關(guān)于x的方程(k-1)x2+(2k-3)x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2
(1)求k的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出k的值;如果不存在,請說明理由.
解:(1)根據(jù)題意,得
△=(2k-3)2-4(k-1)(k+1)
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13>0.
∴k<
13
12

∴當(dāng)k<
13
12
時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)存在.如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù),則x1+x2=
2k-3
k-1
=0,解得k=
3
2

檢驗(yàn)知k=
3
2
2k-3
k-1
=0的解.
所以當(dāng)k=
3
2
時(shí),方程的兩實(shí)數(shù)根x1,x2互為相反數(shù).
當(dāng)你讀了上面的解答過程后,請判斷是否有錯(cuò)誤?如果有,請指出錯(cuò)誤之處,直接寫出正確的答案.

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閱讀下列材料并解決有關(guān)問題:我們知道:|x|=
-x(當(dāng)x<0時(shí))
0(當(dāng)x=0時(shí))
x(當(dāng)x>0時(shí))
,現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來解含有絕對值的方程.例如,解方程|x+1|+|2x-3|=8時(shí),可令x+1=0和2x-3=0,分別求得x=-1和
3
2
,(稱-1和
3
2
分別為|x+1|和|2x-3|的零點(diǎn)值),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值x=-1和可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:①x<-1②-1≤x<
3
2
x≥
3
2
,從而解方程|x+1|+|2x-3|=8可分以下三種情況:
①當(dāng)x<-1時(shí),原方程可化為-(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-2.
②當(dāng)-1≤x<
3
2
時(shí),原方程可化為(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-4,但不符合-1≤x<
3
2
,故舍去.
③當(dāng)x≥
3
2
時(shí),原方程可化為(x+1)+(2x-3)=8,解得x=
10
3

綜上所述,方程|x+1|+|2x-3|=8的解為,x=-2和x=
10
3

通過以上閱讀,請你解決以下問題:
(1)分別求出|x+2|和|3x-1|的零點(diǎn)值.
(2)解方程|x+2|+|3x-1|=9.

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你會解絕對值|2x|=3嗎?我們可以這樣考慮:因?yàn)閨3|=3,|-3|=3,所以有2x=3,2x=-3;分別解得
3
2
,x=-
3
2
.類比以上解法,可得方程|x+3|=2的解是
x=-1,x=-5
x=-1,x=-5

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(2012•聊城一模)解不等式組
x-(3x-2)≤4
1-2x
4
<1-x
的解集為
-1≤x<
3
2
-1≤x<
3
2

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一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中有一道題:若
1
2
(a-3)2+|b-2|=0
,求ab+4ba的值.試卷發(fā)下來后,小剛發(fā)現(xiàn)自己的答案是錯(cuò)誤的:
解:由
1
2
(a-3)2+|b-2|=0
,得
a=3
b=2

∴ab=32=9,ba=
1
ab
=
1
9

ab+4ba=9+4×
1
9
=
85
9

小剛怎么也找不出錯(cuò)誤的原因.聰明的同學(xué),請你幫助小剛同學(xué)找出錯(cuò)誤的步驟并改正過來.

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同步練習(xí)冊答案