解得 x = 11.即乙隊單獨做.需要11小時才能完成任務(wù). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

學(xué)習(xí)了分式方程解應(yīng)用題后,在下堂數(shù)學(xué)興趣課上,老師給出了這樣一道題目:某項工程要在規(guī)定的期限內(nèi)完成,甲隊單獨做正好能夠按期完成,乙隊單獨做則需要延期3天完成;現(xiàn)在這兩個隊合作2天后,再由乙隊單獨做,也正好按期完成;如果設(shè)規(guī)定的期限是x天,工程總量為1,那么根據(jù)題意,如何列方程呢?同學(xué)們討論了一會,說出了自己的答案:小明:;小華:;小軍:;小強:,老師看了同學(xué)們的答案,表揚了同學(xué)們積極動腦,并給出了如下結(jié)論:其中三位同學(xué)的結(jié)論正確,有一位同學(xué)的結(jié)論是錯誤的,你能知道這是為什么嗎?

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現(xiàn)有一項工程,若由甲隊單獨做,需要x天完成,若由乙隊單獨做,需要y天完成.為了盡快完工,現(xiàn)在決定甲、乙兩隊合作,那么共需多少天才能完成?

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現(xiàn)有一項工程,若由甲隊單獨做,需要x天完成,若由乙隊單獨做,需要y天完成.為了盡快完工,現(xiàn)在決定甲、乙兩隊合作,那么共需多少天才能完成?

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注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路按下面的要求填空,完成本題的解答.也可以選用其他的解題方案,此時不必填空,只需按照解答題的一般要求進行解答.
方案一:甲隊單獨完成這項工程剛好能夠如期完成;
方案二:乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定的時間多用10天;
方案三:若甲、乙兩隊合作8天,余下的由乙隊單獨做也正好如期完成.
又從甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書中得知:每天需支付甲隊的工程款1.5萬元,乙隊的工程款1.1萬元.
試問,在不耽誤工期的前提下,你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?請說明理由.
解題方案:
設(shè)甲隊單獨完成需x天,則乙隊單獨完成需(x+10)天.
(1)用含x的代數(shù)式表示:
甲隊每天可以完成這項工程的工作量是工程總量的
1
x
1
x

乙隊每天可以完成這項工程的工作量是工程總量的
1
x+10
1
x+10

根據(jù)題意,列出相應(yīng)方程
8
x
+
x
x+10
=1
8
x
+
x
x+10
=1

解這個方程,得
x=40
x=40

檢驗:
x=40是原方程的根
x=40是原方程的根

(2)方案一得工程款為
40×1.5=60(萬元)
40×1.5=60(萬元)
;
方案二不合題意,舍去
方案三的工程款為
8×1.5+40×1.1=56(萬元)
8×1.5+40×1.1=56(萬元)

所以在不耽誤工期的前提下,應(yīng)選擇方
(3)
(3)
能節(jié)省工程款.

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注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個思路按下面的要求填空,完成本題的解答.也可以選用其他的解題方案,此時不必填空,只需按照解答題的一般要求進行解答.
方案一:甲隊單獨完成這項工程剛好能夠如期完成;
方案二:乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定的時間多用10天;
方案三:若甲、乙兩隊合作8天,余下的由乙隊單獨做也正好如期完成.
又從甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書中得知:每天需支付甲隊的工程款1.5萬元,乙隊的工程款1.1萬元.
試問,在不耽誤工期的前提下,你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?請說明理由.
解題方案:
設(shè)甲隊單獨完成需x天,則乙隊單獨完成需(x+10)天.
(1)用含x的代數(shù)式表示:
甲隊每天可以完成這項工程的工作量是工程總量的______
乙隊每天可以完成這項工程的工作量是工程總量的______
根據(jù)題意,列出相應(yīng)方程______
解這個方程,得______
檢驗:______
(2)方案一得工程款為______;
方案二不合題意,舍去
方案三的工程款為______
所以在不耽誤工期的前提下,應(yīng)選擇方______能節(jié)省工程款.

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