經檢驗:是原方程的根.且符合題意．?????????? 答:該廠原來每天生產1000頂帳篷． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

甲、乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個玩具的用的時間與乙加工120個玩具所用的時間相等，已知甲、乙兩人每天共加工35個玩具，求：甲、乙兩人每天各加工多少個玩具？
解題方案：設甲每天加工x個玩具，則
（1）乙每天加工
35-x
35-x
個玩具，甲加工90個玩具所用的時間為
90
x
90
x
天，乙加工120個玩具所用的時間為
120
35-x
120
35-x
天；
（2）根據題意，列出相應方程：
90
x
=
120
35-x
90
x
=
120
35-x
；
（3）解這個方程得
x=20
x=20
；
（4）檢驗：
x=20是原方程的解，且符合題意
x=20是原方程的解，且符合題意
；
（5）答：甲每天加工
20
20
個玩具，乙每天加工
15
15
個玩具．

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甲、乙兩同學學習計算機打字，甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打12個字，問甲、乙兩人每分鐘各打多少個字？

李明同學是這樣解答的：

設甲同學打印一篇3 000字的文章需要x分鐘，

根據題意，得                           （1）

解得：=50．

經檢驗=50是原方程的解．                              （2）

答：甲同學每分鐘打字50個，乙同學每分鐘打字38個．      （3）

（1）請從（1）、（2）、（3）三個步驟說明李明同學的解答過程是否正確，若有不正確的步驟改正過來．

（2）請你用直接設未知數列方程的方法解決這個問題．

 

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甲、乙兩同學學習計算機打字，甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打12個字，問甲、乙兩人每分鐘各打多少個字？
李明同學是這樣解答的：
設甲同學打印一篇3 000字的文章需要x分鐘，
根據題意，得                           （1）
解得：=50．
經檢驗=50是原方程的解．                              （2）
答：甲同學每分鐘打字50個，乙同學每分鐘打字38個．      （3）
（1）請從（1）、（2）、（3）三個步驟說明李明同學的解答過程是否正確，若有不正確的步驟改正過來．
（2）請你用直接設未知數列方程的方法解決這個問題．

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解方程(
x
x-1
)2+
x
x-1
=6的步驟如下：
①設
x
x-1
=y，則原方程化為y2+y=6，解這個方程，得y1=-3，y2=2
②當y1=-3時，
x
x-1
=-3，∴x=-3x+3，∴x1=
3
4

③當y2=2時，
x
x-1
=2，∴x=2x-2，∴x2=2
④經檢驗，x1=
3
4
，x2=2都是原方程的根
以上各步驟中，所有的正確的步驟是（　　）

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先閱讀，然后解決問題：

已知：一次函數和反比例函數，求這兩個函數圖象在同一坐標系內的交點坐標。

解：解方程－x+2=

   去分母，得

－x2+2x=－8

整理得

x2－2x－8＝0

解這個方程得：x1=－2　　x2＝4

經檢驗，x1=－2　x2＝4是原方程的根

當x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2

∴交點坐標為(－2,4)和(4，－2)

問題：

1.在同一直角坐標系內，求反比例函數y=的圖象與一次函數y=x+3的圖象的交點坐標；

2.判斷一次函數y=2x－3的圖象與反比例函數y=－的圖象在同一直角坐標系內有無交點，說明理由.

 

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