某縣種植了一種無公害蔬菜,為了擴大生產(chǎn)規(guī)模,該縣決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼,規(guī)定每種植-畝這種蔬菜一次性補貼菜農(nóng)若干元,隨著補貼數(shù)額的不斷增大,生產(chǎn)規(guī)模也不斷增加,但每畝蔬菜的收益會相應(yīng)降低.經(jīng)調(diào)查,種植畝數(shù)y(畝)、每畝蔬菜的收益z(元)與補貼數(shù)額x(元)之間的關(guān)系如下表:
x(元) | | 100 | 200 | 300 | … |
y(畝) | 800 | 1600 | 2400 | 3200 | … |
z(元) | 3000 | 2700 | 2400 | 2100 | … |
(1)分別求出政府補貼政策實施后種植畝數(shù)y、每畝蔬菜的收益z與政府補貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使全縣這種蔬菜的總收益w(元)最大,政府應(yīng)將每畝補貼數(shù)額x定為多少并求出總收益w的最大值和此時種植畝數(shù);
(3)在取得最大收益的情況下,為了滿足市場需求,用不超過70畝的土地對這種蔬菜進行反季節(jié)的種植.為此需修建一些蔬菜大棚,修建大棚要用的支架、塑料膜等材料平均每畝的費用為650元,此外還要購置噴灌設(shè)備,這項費用(元)與大棚面積(畝)的平方成正比例,比例系數(shù)為25.這樣,修建大棚后的這部分土地每畝的平均收益比沒修前增加了2000元,在扣除修建費后總共增加了85000元.求修建了多少畝蔬菜大棚.(結(jié)果精確到個位,參考數(shù)據(jù):
1.414)