解: (1) DC∥AB.AD=DC=CB. ∠CDB=∠CBD=∠DBA.?????? 0.5分 【查看更多】

 

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24、如圖，根據(jù)圖形填空：
已知：∠DAF=∠F，∠B=∠D，AB與DC平行嗎？
解：∠DAF=∠F （
已知
）
∴AD∥BF（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
），
∴∠D=∠DCF（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∵∠B=∠D （
已知
）
∴∠B=∠DCF （
等量代換
）
∴AB∥DC（
同位角相等，兩直線平行
）

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（2012•邢臺二模）如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，AC平分∠DAB，∠DCA=30°，DC=3厘米，則梯形ABCD的周長為（　　）

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16、在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，則在等式：①AB2=BD•BC；②AC2=BC•CD；③AD2=BD•DC；④AB•AC=AD•BC中；正確的有
①②③④
（填序號）．

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如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，過點(diǎn)D作DE⊥AB，過點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF，求證：
（1）F為BD的中點(diǎn)．
（2）△DEF為等邊三角形．

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如圖（1），點(diǎn)M、N分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)，連接CN、DM．
（1）判斷CN、DM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖（2），設(shè)CN、DM的交點(diǎn)為H，連接BH，求證：△BCH是等腰三角形；
（3）將△ADM沿DM翻折得到△A′DM，延長MA′交DC的延長線于點(diǎn)E，如圖（3），求tan∠DEM．
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