如圖，拋物線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸交于A，點(diǎn)D（4，2）在該拋物線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)D作CD∥x軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)B，連結(jié)CO、AD.
【小題1】求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)
【小題2】將△BCO繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后                                      再沿x軸對(duì)折得到△OEF（點(diǎn)C與點(diǎn)E對(duì)應(yīng)），判斷點(diǎn)E是否落在拋物線(xiàn)上，并說(shuō)明理由；
【小題3】設(shè)過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)交OA于點(diǎn)P，交CD邊于點(diǎn)Q. 問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使直線(xiàn)PQ分梯形AOCD的面積為1∶3兩部分？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖，拋物線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸交于A，點(diǎn)D（4，2）在該拋物線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)D作CD∥x軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)B，連結(jié)CO、AD.

1.求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)

2.將△BCO繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后                                      再沿x軸對(duì)折得到△OEF（點(diǎn)C與點(diǎn)E對(duì)應(yīng)），判斷點(diǎn)E是否落在拋物線(xiàn)上，并說(shuō)明理由；

3.設(shè)過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)交OA于點(diǎn)P，交CD邊于點(diǎn)Q. 問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使直線(xiàn)PQ分梯形AOCD的面積為1∶3兩部分？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖，拋物線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸交于A，點(diǎn)D（4，2）在該拋物線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)D作CD∥x軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)B，連結(jié)CO、AD.

1.求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)

2.將△BCO繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后                                      再沿x軸對(duì)折得到△OEF（點(diǎn)C與點(diǎn)E對(duì)應(yīng)），判斷點(diǎn)E是否落在拋物線(xiàn)上，并說(shuō)明理由；

3.設(shè)過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)交OA于點(diǎn)P，交CD邊于點(diǎn)Q. 問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使直線(xiàn)PQ分梯形AOCD的面積為1∶3兩部分？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.