拋物線P：y=ax²+b （a＜0、b＞0）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．將拋物線P關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換，再將變換后的拋物線向右平移m個(gè)單位（m＞0），得到新拋物線P₁，其頂點(diǎn)為D，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（F在E左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)G．

（1）當(dāng)a=-1，b=2，①拋物線P₁過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出拋物線P₁解析式；②點(diǎn)D在拋物線P上時(shí)，直接寫(xiě)出拋物線P₁的解析式；
（2）如圖2，當(dāng)拋物線P₁過(guò)點(diǎn)B時(shí)，若四邊形ADEC為矩形時(shí)，請(qǐng)求出a和b應(yīng)滿足的關(guān)系式；
（3）當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，若△OFG和△OGE相似，求m的值．

拋物線y=ax²-3ax+b經(jīng)過(guò)A（-1，0），C（3，-2）兩點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求出這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)（-1，0），（0，3）（3，0）三點(diǎn)，求它的解析式，并寫(xiě)出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．