得頂點(diǎn)坐標(biāo)為.對稱軸為.?? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

把函數(shù)y=
1
2
x2的圖象向
 
平移
 
個(gè)單位即可得y=
1
2
(x+1)2的圖象;后一個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
 
,對稱軸方程為
 

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閱讀下列材料,并解決后面給出的問題
例.給定二次函數(shù)y=(x-1)2+1,當(dāng)t≤x≤t+1時(shí),求y的函數(shù)值的最小值.
解:函數(shù)y=(x-1)2+1,其對稱軸方程為x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),圖象開口向上.下面分類討論:

(1)如圖1所示,若頂點(diǎn)橫坐標(biāo)在范圍t≤x≤t+1左側(cè)時(shí),即有1<t.此時(shí)y隨x的增大而增大,當(dāng)x=t時(shí),函數(shù)取得最小值,y最小值=(t-1)2+1;
(2)如圖2所示,若頂點(diǎn)橫坐標(biāo)在范圍t≤x≤t+1內(nèi)時(shí),即有t≤1≤t+1,解這個(gè)不等式,即0≤t≤1.此時(shí)當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)取得最小值,y最小值=1;
(3)如圖3所示,若頂點(diǎn)橫坐標(biāo)在范圍t≤x≤t+1右側(cè)時(shí),有t+1<1,解不等式即得t<0.此時(shí)Y隨X的增大而減小,當(dāng)x=t+1時(shí),函數(shù)取得最小值,y最小值=t2+1
綜上討論,當(dāng)1<t時(shí),函數(shù)取得最小值,y最小值=(t-1)2+1
此時(shí)當(dāng)0≤t≤1時(shí),函數(shù)取得最小值,y最小值=1.
當(dāng)t<0時(shí),函數(shù)取得最小值,y最小值=t2+1
根據(jù)上述材料,完成下列問題:
問題:求函數(shù)y=x2+2x+3在t≤x≤t+2時(shí)的最小值.

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21、如圖,在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2-4x-5的圖象并回答問題:
(1)令y=0,可得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
(-1,0),(5,0)

(2)令x=0,可得拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
(0,-5)

(3)把函數(shù)y=x2-4x-5配方得y=
(x-2)2-9
可知拋物線開口
向上
,對稱軸為
x=2
,頂點(diǎn)坐標(biāo)為
(2,-9)

(4)觀察圖象,當(dāng)x
>2
時(shí)y隨x的增大而
增大
,
當(dāng)x
<2
時(shí)y隨x的增大而
減小
,
當(dāng)x=
2
時(shí),函數(shù)有最
值y=
-9

(5)觀察圖象,當(dāng)y>0時(shí),x取值范圍是
x<-1或x>5

(6)觀察圖象,不等式x2-4x-5<0的解集是
-1<x<5

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如圖,在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2-4x-5的圖象并回答問題:
(1)令y=0,可得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______
(2)令x=0,可得拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______
(3)把函數(shù)y=x2-4x-5配方得y=______可知拋物線開口______,對稱軸為______,頂點(diǎn)坐標(biāo)為
(4)觀察圖象,當(dāng)x______時(shí)y隨x的增大而______,
當(dāng)x______時(shí)y隨x的增大而______,
當(dāng)x=______時(shí),函數(shù)有最______值y=______
(5)觀察圖象,當(dāng)y>0時(shí),x取值范圍是______
(6)觀察圖象,不等式x2-4x-5<0的解集是______.

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把函數(shù)y=x2的圖象向    平移    個(gè)單位即可得y=(x+1)2的圖象;后一個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為    ,對稱軸方程為   

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