中，，，cm．長(zhǎng)為1cm的線段在的邊上沿方向以1cm/s的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)前點(diǎn)與點(diǎn)重合）．過(guò)分別作的垂線交直角邊于兩點(diǎn)，線段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s．

（1）若的面積為，寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量的取值范圍）；

（2）線段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時(shí)的值；若不可能，說(shuō)明理由；

（3）為何值時(shí)，以為頂點(diǎn)的三角形與相似？

在Rt中，，，，點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于點(diǎn)E．點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，且PM=PN，．

1.（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，求MP的長(zhǎng)；

2.（2）設(shè)，△ENB的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？

在和中，，，．

（1）判斷這兩個(gè)三角形是否相似？并說(shuō)明為什么？

（2）能否分別過(guò)在這兩個(gè)三角形中各作一條輔助線，使分割成的兩個(gè)三角形與分割成的兩個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似？證明你的結(jié)論．