在Rt中,,,點PAB邊上任意一點,直線PEAB,與邊ACBC相交于點E.點M在線段AP上,點N在線段BP上,且PM=PN,

【小題1】(1)如圖①,當點E與點C重合時,求MP的長;
【小題2】(2)設,△ENB的面積為y,求yx的函數(shù)關系式,并求出當x取何值時,y有最大值,最大值是多少?



【小題1】解:(1)∵在Rt中,,,
. …………………………1分
由面積公式可得 
. ……………………………………2分
PEAB,

【小題2】(2)分兩種情況考慮:
①當點在線段AC上時,如圖②,
在Rt△AEP和Rt△ABC中,
,,
∴△APE∽△ACB
,即




.………………4分
當點E與點C重合時,
∴自變量x的取值范圍是:. …………………………………5分
②當點在線段BC上時,如圖③,
在Rt△BPE和Rt△BCA中,
,
∴△BPE∽△BCA
,即 ,





yx的函數(shù)關系式為 ……………6分
當點在線段AC上時,,
此時,當時,y有最大值為
而當點在線段BC上時,y的最大值為點E與點C重合時,顯然沒有大.
∴當時,y有最大值,最大值為.解析:
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在Rt中,∠F=90°,點B、C分別在AD、FD上,以AB為直徑的半圓O過點C,

聯(lián)結AC,將△AFC 沿AC翻折得,且點E恰好落在直徑AB上.

(1)判斷:直線FC與半圓O的位置關系是_______________;并證明你的結論.

(2)若OB=BD=2,求CE的長.

 

 

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在Rt中,∠F="90°,點B、C分別在AD、FD上,以AB為直徑的半圓O" 過點C,
聯(lián)結AC,將△AFC 沿AC翻折得,且點E恰好落在直徑AB上.
(1)判斷:直線FC與半圓O的位置關系是_______________;并證明你的結論.
(2)若OB="BD=2,求CE的長."

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年滬科版初中數(shù)學九年級上23.5二次函數(shù)的應用練習卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在Rt△中,,,點在斜邊上,分別作,,設,

(1)求之間的函數(shù)關系,并求出的取值范圍.

(2)設四邊形的面積為,試求的最大值.

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年北京市東城北區(qū)初二上學期期末考試數(shù)學卷 題型:填空題

在Rt中,,,若點的重心,則=_______

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年北京市考數(shù)學一模試卷 題型:解答題

在Rt中,∠F=90°,點B、C分別在AD、FD上,以AB為直徑的半圓O 過點C,

聯(lián)結AC,將△AFC 沿AC翻折得,且點E恰好落在直徑AB上.

(1)判斷:直線FC與半圓O的位置關系是_______________;并證明你的結論.

(2)若OB=BD=2,求CE的長.

 

 

 

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