27、解決下列問題：
①用一根長80厘米的繩子圍成一個(gè)長方形，且這個(gè)長方形的長比寬多10厘米，則這個(gè)長方形的長和寬各是多少？這個(gè)長方形的面積是多少？
②用這根繩于圍成一個(gè)正方形，則這個(gè)正方形的邊長是多少？面積是多少？
③如果用這根繩于圍成一個(gè)圓，則這個(gè)圓的半徑是多少，面積是多少？（可取3.14）
④再分別取長度100厘米，120厘米的繩子重復(fù)上面的①②③運(yùn)算比較得出的結(jié)果．
你能獲得什么猜想？

解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個(gè)解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0

方  程	x1	x2	x1+x2	x1．x2
（1）	0 0	2 2	2 2	0 0
（2）	-4 -4	1 1	-3 -3	-4 -4
（3）	2 2	3 3	5 5	6 6

請同學(xué)們仔細(xì)觀察方程的解，你會(huì)發(fā)現(xiàn)方程的解與方程中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)之間有一定的關(guān)系．
一般的，對于關(guān)于x的方程x²+px+q=0（p，q為常數(shù)，p²-4q≥0）的兩根為x₁、x₂
則x₁+x₂=，x₁．x₂=．
（2）運(yùn)用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x²-2x-7=0的兩個(gè)根為x₁，x₂，則x₁+x₂的值為
A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的兩根，利用上述結(jié)論，不解方程，求x₁²+x₂²的值．

解關(guān)于x的方程

x

x+3

-2=

k

x+3

所得的值不是此方程的解，則k的值是（　　）

解分式方程

10

x2-1

+

2

1-x

=

3

x-1

得x=1，則x=1是原方程的．