如圖，已知拋物線C經過原點，對稱軸x=-3與拋物線相交于第三象限的點M，與x軸相交于點N，且tan∠MON=3．
（1）求拋物線C的解析式；
（2）將拋物線C繞原點O旋轉180°得到拋物線C′，拋物線C′與x軸的另一交點為A，B為拋物線C′上橫坐標為2的點．
①若P為線段AB上一動點，PD⊥y軸于點D，求△APD面積的最大值；
②過線段OA上的兩點E，F(xiàn)分別作x軸的垂線，交折線O-B-A于點E₁，F(xiàn)₁，再分別以線段EE₁，F(xiàn)F₁為邊作如圖2所示的等邊△EE₁E₂，等邊△FF₁F₂．點E以每秒1個單位長度的速度從點O向點A運動，點F以每秒1個單位長度的速度從點A向點O運動．當△EE₁E₂與△FF₁F₂的某一邊在同一直線上時，求時間t的值．

下圖1，已知拋物線C經過原點，對稱軸x＝－3與拋物線相交于第三象限的點M，與x軸相交于點N，且tan∠MON＝3．

(1)求拋物線C的解析式；

(2)將拋物線C繞原點O旋轉180°得到拋物線C’，拋物線C’與x軸的另一交點為A，B為拋物線C’上橫向坐標為2的點．

①若P為線段AB上一動點，PD⊥y軸于點D，求△APD面積的最大值；

②過線段OA上的兩點E、F分別作x軸的垂線，交折線O–B－A于點E₁、F₁，再分別以線段EE₁、FF₁為邊作下圖2所示的等邊△EE₁E₂、等邊△FF₁F₂，點E以每秒1個單位長度的速度從點O向點A運動，點F以每秒1個單位長度的速度從點A向點O運動，當△EE₁E₂有一邊與△FF₁F₂的某一邊在同一直線上時，求時間t的值．

如圖，直線y＝和x軸、y軸的交點分別為B，C．點A的坐標是(－2，0)

(1)試說明△ABC是等腰三角形；

(2)動點M從點A出發(fā)沿x軸向點B運動，同時動點N從點B出發(fā)沿線段BC向點C運動，運動的速度均為每秒1個單位長度，當其中一個動點到達終點時，它們都停止運動，設點運動t秒時，△MON的面積為s．

①求s與t的函數關系式；

②當點M在線段OB上運動時，是否存在s＝4的情形？若存在，求出對應的t值；若不存在，說明理由；

③在運動過程中，當△MON為直角三角形時，求t的值．