二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若y=(m+1)xm2+m是二次函數(shù)且圖象開口向下，則m的值是（　　）

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已知二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+1．
（1）寫這個二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標，并求圖象與x軸的交點坐標；
（2）在給定的坐標系中畫出這個二次函數(shù)大致圖象，并求出拋物線與坐標軸的交點所組成的三角形的面積．
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（2013•朝陽）下表反映的是我們目前學(xué)過的函數(shù)（不是二次函數(shù)）圖象上點的橫坐標x與縱坐標y之間的對應(yīng)關(guān)系：
x 3 4 6
y 4 3 m
則m的值可以是
2或1
2或1
．

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（2012•黃岡模擬）如圖，已知點F的坐標為（3，0），點A，B分別是以y軸為對稱軸的某二次函數(shù)部分圖象與x軸、y軸的交點，點P是此圖象上的一動點．設(shè)點P的橫坐標為x，PF的長為d，且d與x之間滿足關(guān)系：d=5-
3
5
x（0≤x≤5），則此二次函數(shù)的解析式為
y2=-
16
25
x2+16
y2=-
16
25
x2+16
．

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某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)二次函數(shù)及其圖象性質(zhì)的問題時，發(fā)現(xiàn)了兩個重要結(jié)論．一是發(fā)現(xiàn)拋物線y=ax2+2x+3（a≠0），當(dāng)實數(shù)a變化時，它的頂點都在某條直線上；二是發(fā)現(xiàn)當(dāng)實數(shù)a變化時，若把拋物線y=ax2+2x+3的頂點的橫坐標減少
1
a
，縱坐標增加
1
a
，得到A點的坐標；若把頂點的橫坐標增加
1
a
，縱坐標增加
1
a
，得到B點的坐標，則A、B兩點一定仍在拋物線y=ax2+2x+3上．
（1）請你協(xié)助探求出當(dāng)實數(shù)a變化時，拋物線y=ax2+2x+3的頂點所在直線的解析式；
（2）問題（1）中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點，你能找出它來嗎？并說明理由；
（3）在他們第二個發(fā)現(xiàn)的啟發(fā)下，運用“一般-一特殊-一般”的思想，你還能發(fā)現(xiàn)什么？你能用數(shù)學(xué)語言將你的猜想表述出來嗎？你的猜想能成立嗎？若能成立請說明理由．

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