題目列表(包括答案和解析)
如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的切線,切點(diǎn)為C.延長(zhǎng)AB交CD于點(diǎn)E.連接AC,作∠DAC=∠ACD,作AF⊥ED于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)G.
1.求證:AD是⊙O的切線
2.如果⊙O的半徑是6cm,EC=8cm,求GF的長(zhǎng).
閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過程,回答后面問題.
解方程.
【答案】解:原方程可化為:
檢驗(yàn):當(dāng)時(shí),各分母均不為0,
∴是原方程的解. ⑤
請(qǐng)回答:(1)第①步變形的依據(jù)是 ;
(2)從第 步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤,這一步錯(cuò)誤的原因是 __;
(3)原方程的解為 .
如圖3,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,如果AB=10,CD=8,
那么線段OE的長(zhǎng)為 ( )
A、5 B、4
C、3 D、2
(本題滿分12分)已知AB是⊙O的一條弦,CD是⊙O的直徑,CD⊥AB,垂足為K.現(xiàn)取一塊三角板,把它的一個(gè)銳角頂點(diǎn)固定在點(diǎn)C處,該銳角的兩邊(從左到右)與直線AB和圓分別相交于E、F和G、H.
1.(1) 若∠C的一邊過圓心,請(qǐng)選擇圖10-1或圖10-2所示,求證: △CEF∽△CHG;
2.(2) 若∠C的邊不過圓心,在圖10-3中補(bǔ)全一種示意圖,請(qǐng)你觀察所畫的圖形,并判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
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