如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A（-4，a），B（-8，0）
（1）請用含a的代數(shù)式表示△ABO的面積；
（2）若a滿足關(guān)系式（a+4）²≤0，且以點(diǎn)A、B、O為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則請你“利用平移的知識”直接寫出符合條件的所有的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)______；
（3）在（2）的條件下，是否存在x軸上的點(diǎn)M（x，0），使△ABM的面積是△ABO的面積的2倍？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（4）在（2）的條件下，請你直接寫出y軸上的點(diǎn)N的坐標(biāo)______，使△AON的面積是△ABO的面積的3倍．

如圖，已知半徑為1的⊙與軸交于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過原點(diǎn)的直線MN切⊙ 于點(diǎn)M，圓心的坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求切線MN的函數(shù)解析式；
（2）線段上是否存在一點(diǎn)，使得以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若將⊙沿著x軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)；同時(shí)將直線MN以每秒2個(gè)單位的速度向下平移，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0），求t為何值時(shí)，直線MN再一次與⊙相切？（本小題保留3位有效數(shù)字）

如圖，已知半徑為1的⊙與軸交于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過原點(diǎn)的直線MN切⊙ 于點(diǎn)M，圓心的坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求切線MN的函數(shù)解析式；

（2）線段上是否存在一點(diǎn)，使得以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）若將⊙沿著x軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)；同時(shí)將直線MN以每秒2個(gè)單位的速度向下平移，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0），求t為何值時(shí)，直線MN再一次與⊙相切？（本小題保留3位有效數(shù)字）