橢圓C的方程

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，斜率為1的直L與橢C交于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若橢圓的離心率e=

3

2

，直線l過點(diǎn)M（b，0），且

OA

•

OB

=-

12

5

，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F，設(shè)向量

OP

=λ（

OA

+

OB

）（λ＞0），若點(diǎn)P在橢C上，λ的取值范圍．

已知橢圓C的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的兩條漸近線為l₁、l₂，過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l，使l⊥l₁，又l與l₂交于P點(diǎn)，設(shè)l與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)由上至下依次為A、B．（如圖）
（1）當(dāng)l₁與l₂夾角為60°，雙曲線的焦距為4時(shí)，求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)

FA

=λ

AP

時(shí)，求λ的最大值．