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        1. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          



          

          
	
          
				
          

			
				16．已知.且.則關(guān)于三個(gè)數(shù):,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+k（其中A＞0，ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函數(shù)，且f（x）還滿足以下三個(gè)條件：
          ①最大值是3；②圖象關(guān)于點(diǎn)(
          3π
          4
          ，1)          對(duì)稱；③在區(qū)間[0，π]上是單調(diào)函數(shù)．則函數(shù)f（x）的表達(dá)式是
          f(x)=2sin(
          2
          3
          x+
          π
          2
          )+1
          f(x)=2sin(
          2
          3
          x+
          π
          2
          )+1
          ．
          

			
          
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          已知定義在R上的函數(shù)滿足以下三個(gè)條件：①對(duì)于任意的，都有；②對(duì)于任意的，且，都有；③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則下列結(jié)論中正確的是

          


          A．　　　　　　   B．
          


          C．           
D．
          


           
          

			
          
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          已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足以下三個(gè)條件：①對(duì)于任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；②對(duì)于任意的x1，x2∈R，且0≤x1<x2≤2，都有f(x1)＜f(x2)；③函數(shù)y＝f(x＋2)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．則下列結(jié)論中正確的是(　　)．
          A．f(4.5)＜f(7)＜f(6.5)    B．f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)
          C．f(7)＜f(6.5)＜f(4.5)    D．f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)
           
          

			
          
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          已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足一下三個(gè)條件：
          ①對(duì)于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
          ②對(duì)于任意的x1，x2∈R，且0≤x1≤x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；
          ③函數(shù)的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱；
          則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
          A．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）B．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）
          C．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）D．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）
          

			
          
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          已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足一下三個(gè)條件：
          ①對(duì)于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
          ②對(duì)于任意的x1，x2∈R，且0≤x1≤x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；
          ③函數(shù)的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱；
          則下列結(jié)論中正確的是（ ）
          A．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）
          B．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）
          C．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）
          D．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）
          

			
          
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          說(shuō)明：
              一、本解答給出一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題
          的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則．
              二、對(duì)計(jì)算題當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的
          內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如
          果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分．
              三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得累加分．
              四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分?jǐn)?shù)．
          一、選擇題(每小題5分，滿分60分)
          1．C   2．D   3．D   4．C   5．B   6．B   7．A   8．D   9．B   10．B  11．A  12．C
          簡(jiǎn)答與提示：
          1．，故選C.
          2．∵
           
 ∴，故選D．
          3．因?yàn)樗膫�(gè)命題均有線在面內(nèi)的可能，所以均不正確，故選D．
          4．，故選C．
          5．利用疊加法及等比數(shù)列求和公式，可求得，故選B.
          6．以為直徑的圓與圓的公共弦即為所求，直線方程為，故
          選B．
          7．，將的圖象先向左平移個(gè)單位得到
          的圖象，再沿軸將橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)得到的圖象，故選A．
          8．在點(diǎn)(0，一1)處目標(biāo)函數(shù)取得最大值為9，故選D．
          9．先在后三位中選兩個(gè)位置填兩個(gè)數(shù)字“0”有種填法，再排另兩張卡片有種排
            
法，再?zèng)Q定用數(shù)字“9”還是“6”有兩種可能，所以共可排成個(gè)四位數(shù)，
            
故選B．
          10．依題意，∴，故選B．
          11．因?yàn)楹瘮?shù)在其定義域內(nèi)為減函數(shù)，所以
          恒成立，即為減函數(shù)(切線斜率減小)，故選A．
          12．，
          ∵，∴，當(dāng)A、F、B
          三點(diǎn)共線時(shí)取得最小值，故選C．
          二、填空題(每題5分．共20分}
           
13．3      14．     
15．28      16．①③
           
簡(jiǎn)答與提示：
           
13．∵V正四面體
，∴.
           
14．∵，∴，∴．
           
15．∵，
              ∴，∴．
           
16．∵，
                ∴，
                ∵，
                ∴，故①③正確．
          三、解答題(滿分70分)
           
17．本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、三角函數(shù)圖象及性質(zhì)．
                解：(1)∵
                      
       (4分)
                     
 ∴．
                   
(2)當(dāng)，即時(shí)，，       ，    (6分)
                      
當(dāng)，即，，
                     
 ∴函數(shù)的值域?yàn)閇，1]．                             
(10分)
           
18．本小題主要考查概率的基本知識(shí)與分類思想，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的
          能力．
                解．(1)中一等獎(jiǎng)的概率為，                        
(2分)
                     
中二等獎(jiǎng)的概率為，                         
(4分)
          中三等獎(jiǎng)的概率為，                      
(6分)
          ∴搖獎(jiǎng)一次中獎(jiǎng)的概率為                   
(7分)
          (2) 由(1)可知，搖獎(jiǎng)一次不中獎(jiǎng)的概率為           
(9分)
                     
設(shè)搖獎(jiǎng)一次莊家所獲得的金額為隨機(jī)變量，則隨機(jī)變量的分布列為：
                    
 ∴
          ∴搖獎(jiǎng)一次莊家獲利金額的期望值為元                      (12分)
          19．本小題主要考查空間線面位置關(guān)系、異面直線所成角、二面角等基本知識(shí)，考查空間想象能力、邏輯思維能力和運(yùn)算能力以及空間向量的應(yīng)用．
          解法一：(1)證明：
                        
取中點(diǎn)為，連結(jié)、，
                        
∵△是等邊三角形，
                       
 ∴
                        
又∵側(cè)面底面，
                        
∴底面，
                        
∴為在底面上的射影，
                        
又∵，
                        
，
                         ∴，
                        
 ∴，
                        
 ∴，
                          ∴．
          (2)取中點(diǎn)，連結(jié)、，                           
(6分)
                        
 ∵．
                        
 ∴．
                         
又∵，，
                        
 ∴平面，
          ∴，
          ∴是二面角的平面角.              
      (9分)
          ∵，，
          ∴．
          ∴，
          ∴，
          ∴，
          ∴二面角的大小為                          
(12分)
          解法二：證明：(1) 取中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，連結(jié)，
                         
∵△是等邊三角形，
          ∴，
          又∵側(cè)面底面，
          ∴底面，
          ∴以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系
          如圖，    (2分)
          ∵，△是等邊三角形，
          ∴，
          ∴．
          ∴．
          ∵
          ∴．
          (2)設(shè)平面的法向量為
             ∵
            
∴
          令，則，∴               (8分)
          設(shè)平面的法向量為，              

          ∵，
          ∴，
          令，則，∴        
(10分)
          ∴，
          ∴，
                        
 ∴二面角的大小為.                         
(12分)
          20．本小題主要考查直線、橢圓等平面解析幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，考查軌跡的求法以及綜合解題能力
          解：(1)設(shè)，則
              ∵,∴，∴，              
(3分)
          又，∴
          ∴曲線的方程為                                    
(6分)
          (2)由(1)可知，
		
          

          

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