如圖，是固定在水平面上的橫截面為“

”形的光滑長直導(dǎo)軌槽，槽口向上，槽內(nèi)放置一金屬滑塊，滑塊上有半徑為R的半圓柱形光滑凹槽，金屬滑塊的寬度為2R，比“

”形槽的寬度略�。�現(xiàn)有半徑為r（r＜＜R）的金屬小球以水平初速度v₀沖向滑塊，從滑塊上的半圓形槽口邊緣進(jìn)入．已知金屬小球的質(zhì)量為m，金屬滑塊的質(zhì)量為3m，全過程中無機(jī)械能損失．求：
（1）當(dāng)金屬小球滑離金屬滑塊時，金屬小球和金屬滑塊的速度各是多大；
（2）當(dāng)金屬小球經(jīng)過金屬滑塊上的半圓柱形槽的底部A點(diǎn)時，對金屬滑塊的作用力是多大．

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如圖，是固定在水平面上的橫截面為“”形的光滑長直導(dǎo)軌槽，槽口向上，槽內(nèi)放置一金屬滑塊，滑塊上有半徑為R的半圓柱形光滑凹槽，金屬滑塊的寬度為2R，比“”形槽的寬度略小．現(xiàn)有半徑為r（r＜＜R）的金屬小球以水平初速度v沖向滑塊，從滑塊上的半圓形槽口邊緣進(jìn)入．已知金屬小球的質(zhì)量為m，金屬滑塊的質(zhì)量為3m，全過程中無機(jī)械能損失．求：
（1）當(dāng)金屬小球滑離金屬滑塊時，金屬小球和金屬滑塊的速度各是多大；
（2）當(dāng)金屬小球經(jīng)過金屬滑塊上的半圓柱形槽的底部A點(diǎn)時，對金屬滑塊的作用力是多大．

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（2006?宿遷模擬）如圖，是固定在水平面上的橫截面為“”形的光滑長直導(dǎo)軌槽，槽口向上，槽內(nèi)放置一金屬滑塊，滑塊上有半徑為R的半圓柱形光滑凹槽，金屬滑塊的寬度為2R，比“”形槽的寬度略小．現(xiàn)有半徑為r（r＜＜R）的金屬小球以水平初速度v₀沖向滑塊，從滑塊上的半圓形槽口邊緣進(jìn)入．已知金屬小球的質(zhì)量為m，金屬滑塊的質(zhì)量為3m，全過程中無機(jī)械能損失．求：
（1）當(dāng)金屬小球滑離金屬滑塊時，金屬小球和金屬滑塊的速度各是多大；
（2）當(dāng)金屬小球經(jīng)過金屬滑塊上的半圓柱形槽的底部A點(diǎn)時，對金屬滑塊的作用力是多大．

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橫截面為直角三角形的兩個相同斜面如圖緊靠在一起，固定在水平面上，它們的豎直邊長都是底邊長的一半．小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上．其中有三次的落點(diǎn)分別是a、b、c．下列判斷正確的是（　�。�

A．圖中三小球比較，落在a的小球飛行時間最短

B．圖中三小球比較，落在c的小球飛行過程速度變化最大

C．圖中三小球比較，落在c的小球飛行過程速度變化最快

D．圖中三小球比較，落在c的小球初速度最大

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選擇題。共40分，1－5題只有一個選項(xiàng)正確，選對的得4分，選錯或不答的得0分；6－10題，選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

D

C

B

AC

BC

AD

BD

BD

11．（9分）（1） (3分)     （2）2T₀　(3分)    （3）（或）　(3分)

12．（11分）（1）電壓表V₂ (3分)　   （2）電阻R₃＝20Ω  (4分)   （3）E＝6V (4分)

13．（14分）設(shè)汽車所受阻力與車所受重力的比例系數(shù)為k，則空載時汽車所受阻力為：

f₀ = km₀g　……………………………………………………………………………………(2分) 

當(dāng)汽車達(dá)到最大速度v₀時，牽引力F₀ = f₀

可得汽車的額定功率P＝F₀v₀＝km₀gv₀……………………………………………………（4分）

  同理，當(dāng)汽車載貨時：

     P = k（m₀＋m）gv_m　………………………………………………………………………(4分) 

  解得：　……………………………………………………………………(4分)

14、（14分）他們的解法都不對�！�……………………………（4分）

   設(shè)摩托車的加速時間為t，且正好用時t₀＝3min追上汽車，則有：

    ……………………………………………………………（5分）

得  …………………………………………………………………………（3分）

所以摩托車的最小加速度大小為  m/s²　……………………………（2分）

15．（15分）

⑴激光束a、b經(jīng)過玻璃磚的折射光路圖如圖所示：……………………………………（4分）

如圖，     得…………………………………………………（2分）

激光束b，在O點(diǎn)有：  得　……………    ……………………（2分）

又　    得

激光束a，在C點(diǎn)有：       得

在E點(diǎn)    得………………………………………（2分）

  由′，兩束光射出后應(yīng)平行，故不相交。

⑵在△CDO中，

在△CDE中，

在△EFO中，……………………………（5分）

所以，光束a射出玻璃磚后與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）

16．（15分）

 ⑴當(dāng)金屬棒ab和cd的速度相同時，對它們構(gòu)成的系統(tǒng)，

F=ma＋2ma　　…………………………………………………………………………（2分）

得加速度 ………………………………………………………………………（3分）

⑵當(dāng)金屬棒ab的速度是金屬棒cd的速度的2倍時，即  v_ab=2v_cd

  對金屬棒ab，由牛頓第二定律得

  …………………………………………………………（3分）

得      ………………………………………………（3分）

⑶對系統(tǒng)，由動量定理： ………………………………………………（2分）

得： …………………………………………………………（2分）

17．（16分）

 ⑴如圖，電荷從A點(diǎn)勻加速運(yùn)動運(yùn)動到x軸的C點(diǎn)的　　

過程：位移s＝AC＝m

加速度  ＝　m/s²…（3分）

 　時間   s　………………（2分）

⑵電荷到達(dá)C點(diǎn)的速度為

m/s　………………（2分）

   速度方向與x軸正方向成45°角，在磁場中運(yùn)動時

  由  

 得m　………………………………………………（4分）

即電荷在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑為m

⑶軌跡圓與x軸相交的弦長為m，所以電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次進(jìn)入電場中，且速度方向與電場方向垂直，電荷在電場中作類平拋運(yùn)動，運(yùn)動過程中與x軸第三次相交時的位移方向角為45°，設(shè)運(yùn)動的時間為t′，則：

 　　　　　　  　　間s=

得t′＝2×10^－6s　　………………………………………………………………（2分）

則s_平=vt′=m         

m　……………………………………………………………（3分）

即電荷第三次到達(dá)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，0）

18．（16分）

⑴小球與滑塊相互作用過程中沿水平方向動量守恒：

    　　　　　　     …………………………………………………………（3分）

又因?yàn)橄到y(tǒng)機(jī)械能守恒：　…………………………………（3分）

得    　…………………………………………（2分）

⑵當(dāng)金屬小球通過A點(diǎn)時，沿導(dǎo)軌方向金屬小球與金屬滑塊具有共同速度v，沿A點(diǎn)切線方向的速度為v′，由動量和能量守恒得

 ………………………………………………………………（2分）

　………………………………………………（2分）

解得　……………………………………………………（2分）

由牛頓第二定律得………………………………………………（2分）

即為對金屬塊的作用力大小為