且是平面ABCD的法向量. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分14分）
已知四邊形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一點，且PA=PB=PC=PD=AB=2，是棱的中點．建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，利用空間向量方法解答以下問題：
(1)求證：；
(2) 求證：；
(3)求直線與直線所成角的余弦值．

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（本題滿分14分）

已知四邊形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一點，且PA=PB=PC=PD=AB=2，是棱的中點．建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，利用空間向量方法解答以下問題：

(1)求證：；

(2) 求證：；

(3)求直線與直線所成角的余弦值．

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（本題滿分14分）
已知四邊形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一點，且PA=PB=PC=PD=AB=2，是棱的中點．建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，利用空間向量方法解答以下問題：
(1)求證：；
(2) 求證：；
(3)求直線與直線所成角的余弦值．

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如圖，四棱錐S-ABCD的底面是矩形，AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若邊BC上存在異于B，C的一點P，使得
PS
⊥
PD
．
（1）求a的最大值；
（2）當(dāng)a取最大值時，求異面直線AP與SD所成角的大��；
（3）當(dāng)a取最大值時，求平面SCD的一個單位法向量
n
及點P到平面SCD的距離．

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如圖，四棱錐S—ABCD的底面是矩形，AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若邊BC上存在異于B、C的一點P使得⊥.

(1)求a的最大值;

(2)當(dāng)a取最大值時,求異面直線AP與SD所成角的余弦值;

(3)當(dāng)a取最大值時,求平面SCD的一個單位法向量.

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