∴ C1D ⊥AB1 ．又AB1 ⊥DF .DF C1D ＝D .∴ AB1 ⊥平面C1DF ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中，其中AB=BC，E，F(xiàn)分別是AB1，BC1的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中
①EF與BB1垂直；
②EF⊥平面BCC1B1；
③EF與C1D所成角為45°；
④EF∥平面A1B1C1D1．
不成立的是（　　）

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如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，BC⊥AC，BC=AC=AA1=2，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB1∥平面BDC1；
（2）求二面角B-C1D-C的正切值；
（3）設(shè)AB1的中點(diǎn)為G，問：在矩形BCC1B1內(nèi)是否存在點(diǎn)H，使得GH⊥平面BDC1．若存在，求出點(diǎn)H的位置，若不存在，說明理由．

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精英家教網(wǎng)在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為矩形，AB=1，AA1=
2
，D為AA1的中點(diǎn)，BD與AB1交于點(diǎn)O，CO⊥側(cè)面ABB1A1．
（Ⅰ）證明：BC⊥AB1；
（Ⅱ）若OC=OA，求直線C1D與平面ABC所成角的正弦值．

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精英家教網(wǎng)如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA1=
2
，D 是A1B1中點(diǎn)．
（1）求證C1D⊥平面AA1B1B；
（2）當(dāng)點(diǎn)F在BB1上什么位置時(shí)，會使得AB1⊥平面C1DF？并證明你的結(jié)論．

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精英家教網(wǎng)一個(gè)直三棱柱的直觀圖及三視圖如圖所示，（其中D為A1B1的中點(diǎn)）
（Ⅰ）求證：C1D⊥平面ABB1A1
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)F在棱BB1上的什么位置時(shí)，有AB1⊥平面C1DF，請證明你的結(jié)論
（Ⅲ）對（2）中確定的點(diǎn)F，求三棱錐B1-C1DF的體積．

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