∵ AA1 ⊥平面A1B1C1 .C1D 平面A1B1C1 .∴ AA1 ⊥C1D .∴ C1D ⊥平面AA1B1B ．(2)解:作DE ⊥AB1 交AB1 于E .延長(zhǎng)DE 交BB1 于F .連結(jié)C1F .則AB1 ⊥平面C1DF .點(diǎn)F 即為所求． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1，AB=AC=1，AA1=2，∠B1A1C1=90°，D為BB1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面A1DC；
（Ⅱ）求異面直線C1D與直線A1C所成角的余弦值．

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如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1，AB=AC=1，AA1=2，∠B1A1C1=90°，D為BB1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面A1DC；
（Ⅱ）求異面直線C1D與直線A1C所成角的余弦值．

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在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AA1＝1，D、E分別為棱AB、BC的中點(diǎn)，M為棱AA1上的點(diǎn)．

(1)證明：A1B1⊥C1D；

(2)當(dāng)時(shí)，求二面角M－DE－A的大�。�

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如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，BC⊥AC，BC=AC=AA1=2，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB1∥平面BDC1；
（2）求二面角B-C1D-C的正切值；
（3）設(shè)AB1的中點(diǎn)為G，問：在矩形BCC1B1內(nèi)是否存在點(diǎn)H，使得GH⊥平面BDC1．若存在，求出點(diǎn)H的位置，若不存在，說明理由．

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如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，BC⊥AC，BC=AC=AA1=2，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB1∥平面BDC1；
（2）求二面角B-C1D-C的正切值；
（3）設(shè)AB1的中點(diǎn)為G，問：在矩形BCC1B1內(nèi)是否存在點(diǎn)H，使得GH⊥平面BDC1．若存在，求出點(diǎn)H的位置，若不存在，說明理由．

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