如圖，正四面體ABCD中，E在棱AB上，F(xiàn)在棱CD上，使得

AE

EB

=

CF

FD

=λ （0＜λ＜+∞），記f（λ）=α_λ+β_λ其中α_λ表示EF與AC所成的角，β_λ表示EF與BD所成的角，則（　�。�

正四面體ABCD，棱長為1米，一條蟲子從頂點A開始爬行，在每一頂點，它等可能選擇三棱之一，沿這棱到其它頂點，記a_n是蟲子從A開始爬行了n米回到A的概率，則a₃=；通項公式a_n=．（n=0，1，2，…）

設(shè)棋子在正四面體ABCD的表面從一個頂點移向另外三個頂點是等可能的，現(xiàn)投擲骰子根據(jù)其點數(shù)決定棋子是否移動：若投出的點數(shù)是偶數(shù)，棋子移動到另一個頂點；若投出的點數(shù)是奇數(shù)，則棋子不動．若棋子的初始位置在頂點A．
求：（Ⅰ）投了2次骰子，棋子才到達(dá)頂點B的概率；
（Ⅱ）記投了n次骰子，棋子在頂點B的概率為P_n．求P_n．

假設(shè)位于正四面體ABCD頂點處的一只小蟲，沿著正四面體的棱隨機(jī)地在頂點間爬行，記小蟲沿棱從一個頂點爬到另一個頂點為一次爬行，小蟲第一次爬行由A等可能地爬向B、C、D中的任意一點，每二次爬行又由其所在頂點等可能地爬向其它三點中的任意一點，如此一直爬下去，記第n（n∈N^*）次爬行小蟲位于頂點A處的概率為p_n．
（1）求p₁，p₂，p₃的值，并寫出p_n的表達(dá)式（不要求證明）；
（2）設(shè)Sn=p1

C

1 n

+p2

C

2 n

+p3

C

3 n

+…+pn

C

n n

(n∈N*)，試求S_n（用含n的式子表示）．

在棱長為1米的正四面體ABCD中，有一小蟲從頂點A處開始按以下規(guī)則爬行，在每一頂點處以同樣的概率選擇通過這個頂點的三條棱之一，并一直爬到這條棱的盡頭．記小蟲爬了n米后重新回到點A的概率為P_n．則P₄=．