∵ M.N分別為BC .AD的中點.∴MP∥AB.且MP= AB ,NP∥CD.且NP=CD. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知空間四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=DB=AC,M、N分別為BC、AD的中點。 　

　求：AM與CN所成的角的余弦值；

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已知空間四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,M、N分別為BC和AD的中點,設AM與CN所成的角為α,求cosα的值.

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，點M、N分別為BC、PA的中點，且PA=AD=2，AB=1，AC=
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（Ⅰ）證明：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）在線段PD上是否存在一點E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的長；若不存在，說明理由．

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如圖，四棱臺ABCD-A1B1C1D1的直觀圖（圖1）和三視圖（圖2），底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，A1A=D1D=A1D1=1，M、N分別為A1D1、AD的中點．
（Ⅰ）由三視圖判斷平面AA1D1D與平面ABCD的位置關系（只需作出判斷）
（Ⅱ）求證：BC⊥平面MNBB1，
（Ⅲ）求二面角A1-AB-D的正切值．

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本小題滿分14分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，點M、N分別為BC、PA的中點，且PA＝AD＝2，AB＝1，AC＝．

（Ⅰ）證明：CD⊥平面PAC；

（Ⅱ）在線段PD上是否存在一點E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的長；若不存在，說明理由．

 

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