如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、分別是橢圓的頂點，過坐標(biāo)原點的直線交橢圓于、兩點，其中在第一象限．過作軸的垂線，垂足為．連接，并延長交橢圓于點．設(shè)直線的斜率為．

（Ⅰ）當(dāng)直線平分線段時，求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時，求點到直線的距離；
（Ⅲ）對任意，求證：．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、分別是橢圓的頂點，過坐標(biāo)原點的直線交橢圓于、兩點，其中在第一象限．過作軸的垂線，垂足為．連接，并延長交橢圓于點．設(shè)直線的斜率為．

（Ⅰ）當(dāng)直線平分線段時，求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時，求點到直線的距離；

（Ⅲ）對任意，求證：．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、分別是橢圓的頂點，過坐標(biāo)原點的直線交橢圓于、兩點，其中在第一象限．過作軸的垂線，垂足為．連接，并延長交橢圓于點．設(shè)直線的斜率為．

（Ⅰ）當(dāng)直線平分線段時，求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時，求點到直線的距離；

（Ⅲ）對任意，求證：．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、分別是橢圓的頂點，過坐標(biāo)原點的直線交橢圓于、兩點，其中在第一象限．過作軸的垂線，垂足為．連接，并延長交橢圓于點．設(shè)直線的斜率為．

（Ⅰ）當(dāng)直線平分線段時，求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時，求點到直線的距離；
（Ⅲ）對任意，求證：．

（本小題滿分14分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，為單位圓在第一象限內(nèi)圓弧上的動點，，設(shè)，過作直線，并交直線于點．

（Ⅰ）求點的坐標(biāo) (用表示) ；

（Ⅱ）判斷能否為？若能，求出點的坐標(biāo)，若不能，請說明理由．

(Ⅲ) 試求的面積的最大值，并求出相應(yīng)值．