[點(diǎn)評(píng)]空間幾何體的三視圖是課標(biāo)高考的一個(gè)考點(闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴eГ閸ゅ嫰鏌涢锝嗙缁炬儳顭烽弻鏇熺箾閻愵剚鐝旂紒鐐劤閻忔繈鍩為幋锔藉亹鐎规洖娴傞弳锟犳⒑閹肩偛鈧洟鎮ц箛娑樼疅闁归棿鐒﹂崑瀣煕椤愶絿绠橀柣鐔村姂濮婅櫣绱掑Ο铏圭懆闂佽绻戝畝鍛婁繆閻㈢ǹ绀嬫い鏍ㄦ皑椤斿﹪姊虹憴鍕剹闁搞劑浜跺顐c偅閸愨晝鍘介柟鍏肩暘閸ㄥ宕弻銉︾厵闁告垯鍊栫€氾拷查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

我們常用(    )表示空間幾何體,三視圖是觀(guān)察者從(    )位置觀(guān)察同一個(gè)空間幾何體而畫(huà)出的圖形;直觀(guān)圖是觀(guān)察者站在(    )觀(guān)察一個(gè)空間幾何體而畫(huà)出的圖形。

查看答案和解析>>

如圖6,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD.

(Ⅰ)證明:BD⊥PC;

(Ⅱ)若AD=4,BC=2,直線(xiàn)PD與平面PAC所成的角為30°,求四棱錐P-ABCD的體積.

【解析】(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912413079631221/SYS201207091242012651351203_ST.files/image002.png">

是平面PAC內(nèi)的兩條相較直線(xiàn),所以BD平面PAC,

平面PAC,所以.

(Ⅱ)設(shè)AC和BD相交于點(diǎn)O,連接PO,由(Ⅰ)知,BD平面PAC,

所以是直線(xiàn)PD和平面PAC所成的角,從而.

由BD平面PAC,平面PAC,知.在中,由,得PD=2OD.因?yàn)樗倪呅蜛BCD為等腰梯形,,所以均為等腰直角三角形,從而梯形ABCD的高為于是梯形ABCD面積

在等腰三角形AOD中,

所以

故四棱錐的體積為.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間直線(xiàn)垂直關(guān)系的證明,考查空間角的應(yīng)用,及幾何體體積計(jì)算.第一問(wèn)只要證明BD平面PAC即可,第二問(wèn)由(Ⅰ)知,BD平面PAC,所以是直線(xiàn)PD和平面PAC所成的角,然后算出梯形的面積和棱錐的高,由算得體積

 

查看答案和解析>>

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,PA底面ABCD,AC=,PA=2,E是PC上的一點(diǎn),PE=2EC。

(I)     證明PC平面BED;

(II)   設(shè)二面角A-PB-C為90°,求PD與平面PBC所成角的大小

【解析】本試題主要是考查了四棱錐中關(guān)于線(xiàn)面垂直的證明以及線(xiàn)面角的求解的運(yùn)用。

從題中的線(xiàn)面垂直以及邊長(zhǎng)和特殊的菱形入手得到相應(yīng)的垂直關(guān)系和長(zhǎng)度,并加以證明和求解。

解法一:因?yàn)榈酌鍭BCD為菱形,所以BDAC,又

【點(diǎn)評(píng)】試題從命題的角度來(lái)看,整體上題目與我們平時(shí)練習(xí)的試題和相似,底面也是特殊的菱形,一個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱錐問(wèn)題,那么創(chuàng)新的地方就是點(diǎn)E的位置的選擇是一般的三等分點(diǎn),這樣的解決對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)就是比較有點(diǎn)難度的,因此最好使用空間直角坐標(biāo)系解決該問(wèn)題為好。

 

查看答案和解析>>

(2013•天津模擬)如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖,則該幾何體的體積大小為
4-
3
4-
3

查看答案和解析>>

一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形,則其體積是
4
3
3
4
3
3

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴eГ閸ゅ嫰鏌ら崫銉︽毄濞寸姵鑹鹃埞鎴炲箠闁稿﹥顨嗛幈銊р偓闈涙啞瀹曞弶鎱ㄥ璇蹭壕闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺姈椤忕喖姊绘担鑺ョ《闁革綇绠撻獮蹇涙晸閿燂拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐礃椤曆囧煘閹达附鍋愰柛娆忣槹閹瑧绱撴担鍝勵€岄柛銊ョ埣瀵濡搁埡鍌氫簽闂佺ǹ鏈粙鎴︻敂閿燂拷