（2013•天津模擬）如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積大小為
4-
2π
3
4-
2π
3
．
分析：由三視圖可知，該幾何體時(shí)一個(gè)邊長(zhǎng)為2，2，1的長(zhǎng)方體挖去一個(gè)半徑為1的半球．代入長(zhǎng)方體的體積公式和球的體積公式，即可得到答案．
解答：由三視圖可知，該幾何體時(shí)一個(gè)邊長(zhǎng)為2，2，1的長(zhǎng)方體挖去一個(gè)半徑為1的半球．所以長(zhǎng)方體的體積為2×2×1=4，半球的體積為
1
2
×
4
3
π=
2π
3
，所以該幾何體的體積為4-
2π
3
．
故答案為：4-
2π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知中的三視圖判斷出幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天津模擬）已知函數(shù)f（x）=sin2x+2
3
sinxcosx+3cos2x，x∈R．求：
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天津模擬）已知函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2013
2013
，g（x）=1-x+
x2
2
-
x3
3
+
x4
4
-…-
x2013
2013
，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x+3）•g（x-4），且函數(shù)F（x）的零點(diǎn)均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
AE
=
EB
，
CF
=2
FB
，連接CE、DF相交于點(diǎn)M，若
AM
=λ
AB
+μ
AD
，則實(shí)數(shù)λ與μ的乘積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天津模擬）閱讀如圖的程序框圖，若運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的S的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天津模擬）設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，上頂點(diǎn)為A，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿足
BF1
=
F1F2
，且AB⊥AF2．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若過(guò)A、B、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線x-
3
y-3=0相切，求橢圓C的方程；                      
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，求m的取值范圍．

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