證明:假設(shè)成等差數(shù)列.則. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，且T4=4，b5=6．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若正整數(shù)n1，n2，…，nt，…滿(mǎn)足5＜n1＜n2＜…＜nt，…且b3，b5，bn1，bn2，…，bnt，…成等比數(shù)列，求數(shù)列{nt}的通項(xiàng)公式（t是正整數(shù)）；
（3）給出命題：在公比不等于1的等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，若am，am+2，am+1成等差數(shù)列，則Sm，Sm+2，Sm+1也成等差數(shù)列．試判斷此命題的真假，并證明你的結(jié)論．

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精英家教網(wǎng)若橢圓E1：
x2
a
2
1
+
y2
b
2
1
=1和橢圓E2：
x2
a
2
2
+
y2
b
2
2
=1滿(mǎn)足
a2
a1
=
b2
b1
=m
 (m＞0)
，則稱(chēng)這兩個(gè)橢圓相似，m稱(chēng)為其相似比．
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，
6
)，且與橢圓
x2
4
+
y2
2
=1相似的橢圓方程；
（2）設(shè)過(guò)原點(diǎn)的一條射線(xiàn)l分別與（1）中的兩個(gè)橢圓交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在線(xiàn)段OB上），
求|OA|+
1
|OB|
的最大值和最小值；
（3）對(duì)于真命題“過(guò)原點(diǎn)的一條射線(xiàn)分別與相似比為2的兩個(gè)橢圓C1：
x2
22
+
y2
(
2
)2
=1和C2：
x2
42
+
y2
(2
2
)2
=1交于A、B兩點(diǎn)，P為線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，若|OA|、|OP|、|OB|成等差數(shù)列，則點(diǎn)P的軌跡方程為
x2
32
+
y2
(
3
2
2
)2
=1”．請(qǐng)用推廣或類(lèi)比的方法提出類(lèi)似的一個(gè)真命題，并給予證明．

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已知A（x1，y1），B（1，y0），C（x2，y2）是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的三點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)，且|AF|，|BF|，|CF|成等差數(shù)列，則AC的垂直平分線(xiàn)是否過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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在等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，若Sm，Sm+2，Sm+1成等差數(shù)列，則am，am+2，am+1成等差數(shù)列．
（1）寫(xiě)出這個(gè)命題的逆命題；
（2）判斷逆命題是否為真？并給出證明．

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數(shù)列的前項(xiàng)和記作，滿(mǎn)足，．

        求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（2），且對(duì)正整數(shù)恒成立，求的范圍；

       （3）（原創(chuàng)）若中存在一些項(xiàng)成等差數(shù)列，則稱(chēng)有等差子數(shù)列，若 證明：中不可能有等差子數(shù)列（已知。

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