(1)當a＝2.b＝-2時.求的不動點, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知A，B分別是直線y＝x和y＝－x上的兩個動點，線段AB的長為2，D是AB的中點．

(1)求動點D的軌跡C的方程；

(2)若過點(1，0)的直線l與曲線C交于不同兩點P、Q，

①當|PQ|＝3時，求直線l的方程；

②設(shè)點E(m，0)是x軸上一點，求當·恒為定值時E點的坐標及定值．

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如圖，已知不垂直于x軸的動直線l交拋物線y2＝2mx(m＞0)于A、B兩點，若A、B滿足∠AQP＝∠BQP，其中Q點坐標為(－4，0)，原點O為PQ的中點．

(1)證明A、P、B三點共線．

(2)當m＝2時，是否存在垂直于x軸的直線，使得被以AP為直徑的圓所截得的弦長為定值？若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知不垂直于x軸的動直線l交拋物線y2＝2mx(m＞0)于A、B兩點，若A、B兩點滿足∠AQP＝∠BQP，其中Q(－4，0)，原點O為PQ的中點．

(1)求證：A、P、B三點共線；

(2)當m＝2時，是否存在垂直于x的直線被以AP為直徑的圓所截得的弦長L為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．

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已知圓O：x2＋y2＝2交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為的橢圓，其左焦點為F．若P是圓O上一點，連結(jié)PF，過原點O作直線PF的垂線交直線l：x＝－2于點Q．

(Ⅰ)求橢圓C的標準方程；

(Ⅱ)若點P的坐標為(1，1)，求證：直線PQ與圓O相切；

(Ⅲ)試探究：當點P在圓O上運動時(不與A、B重合)，直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請證明；若不是，請說明理由．

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對于函數(shù)f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－2，(a≠0)，若存在實數(shù)x0，使f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點．

(1)當a＝2，b＝－2時，求f(x)的不動點；

(2)若對于任意實數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個不相同的不動點，求a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，y＝f(x)圖像上的兩點A、B的橫坐標x1，x2是函數(shù)f(x)的不動點，且x1＋x2＝，求b的最小值．

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1.D

2.C 提示：畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖，可知有五種情況，以觀察其中一種，如圖，顯然只要圖中陰影部分相等，B、C未必要相等，條件A∪B=A∪C仍可滿足，對照四個選擇支，A、B、D均可排除，故選C.

3.D

4.B 提示：由題意知，Ｍ，Ｎ，因此，（），又A∩Ｂ＝，故集合Ａ、Ｂ的子集中沒有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中沒有其他的公共元素，故正確的答案是M∩N＝.

5．A   提示：由得，當時，△，

得，當時，△，且，即

所以

6.A      7.D      8.A

9.D提示：設(shè)3x2－4x－32＜0的一個必要不充分條件是為Q，P=.由題意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解為：PQ.

10.A          11.B

12.D    提示：由，又因為是的充分而不必要條件，所以，即�？芍狝=或方程的兩根要在區(qū)間[1，2]內(nèi)，也即以下兩種情況：

（1）；

（2） ；綜合（1）、（2）可得。

二、填空題

13.3              14.     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，則-2≤x≤6.        16. ①④


同步練習(xí)冊答案