題目列表(包括答案和解析)
如圖,有4個(gè)半徑都為1的圓,其圓心分別為O1(0,0),O2(2,0), O3(0,2),O4(2,2).記集合M={⊙Oi|i=1,2,3,4}.若A,B為M的非空子集,且A中的任何一個(gè)圓與B中的任何一個(gè)圓均無公共點(diǎn),則稱 (A,B) 為一個(gè)“有序集合對(duì)” (當(dāng)A≠B時(shí),(A,B) 和 (B,A) 為不同的有序集合對(duì)),那么M中“有序集合對(duì)” (A,B) 的個(gè)數(shù)是
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
如圖,有6個(gè)半徑都為1的圓,其圓心分別為O1(0,0),O2(2,0),O3(4,0),O4(0,2),O5(2,2),O6(4,2).記集合M={⊙Oi|i=1,2,3,4,5,6}.若A,B為M的非空子集,且A中的任何一個(gè)圓與B中的任何一個(gè)圓均無公共點(diǎn),則稱 (A,B) 為一個(gè)“有序集合對(duì)”(當(dāng)A≠B時(shí),(A,B) 和 (B,A) 為不同的有序集合對(duì)),那么M中 “有序集合對(duì)”(A,B) 的個(gè)數(shù)是
(A) 50 (B) 54 (C) 58 (D) 60
如圖有4個(gè)半徑都為1的圓,其圓心分別為O1(0,0),O2(2,0), O3(0,2),O4(2,2).記集合M={⊙Oi|i=1,2,3,4}.若A,B為M的非空子集,且A中的任何一個(gè)圓與B中的任何一個(gè)圓均無公共點(diǎn),則稱 (A,B) 為一個(gè)“有序集合對(duì)” (當(dāng)A≠B時(shí),(A,B) 和 (B,A) 為不同的有序集合對(duì)),那么M中“有序集合對(duì)” (A,B) 的個(gè)數(shù)
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
1.D
2.C 提示:畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖,可知有五種情況,以觀察其中一種,如圖,顯然只要圖中陰影部分相等,B、C未必要相等,條件A∪B=A∪C仍可滿足,對(duì)照四個(gè)選擇支,A、B、D均可排除,故選C.
3.D
4.B 提示:由題意知,M,N,因此,(),又A∩B=,故集合A、B的子集中沒有相同的集合,可知M、N中沒有其他的公共元素,故正確的答案是M∩N=.
5.A 提示:由得,當(dāng)時(shí),△,
得,當(dāng)時(shí),△,且,即
所以
6.A 7.D 8.A
9.D提示:設(shè)3x2-4x-32<0的一個(gè)必要不充分條件是為Q,P=.由題意知:P能推出Q,但Q不能推出P.也可理解為:PQ.
10.A 11.B
12.D 提示:由,又因?yàn)?sub>是的充分而不必要條件,所以,即?芍狝=或方程的兩根要在區(qū)間[1,2]內(nèi),也即以下兩種情況:
(1);
(2) ;綜合(1)、(2)可得。
二、填空題
13.3 14. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
15. -2≤x≤6 提示:由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5,則-2≤x≤6. 16. ①④
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