集合的化簡是實(shí)施運(yùn)算的前提.等價(jià)轉(zhuǎn)化常是順利解題的關(guān)鍵． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
1+i
i
化簡是（　�。�

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集合可化簡為（    ） .

A.                 B.

C.                D.

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 (log23＋log49＋log827＋…＋log2n3n)×log9.

[分析]　此題是不同底數(shù)的對數(shù)運(yùn)算，也需用換底公式進(jìn)行化簡求值．

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化簡
AB
+
CD
-
CB
-
AD
的結(jié)果是（　�。�

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（2012•宿州一模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與an滿足Sn=-ban+1-
1(1+b)n
(n∈N*)，其中b是與n無關(guān)的常數(shù)，且b≠-1．
（1）求a1，a2；
（2）求an和an-1的關(guān)系式；
（3）猜想用n和b表示an的表達(dá)式（須化簡），并證明之．

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1.D

2.C 提示：畫出滿足條件A∪B=A∪C的文氏圖，可知有五種情況，以觀察其中一種，如圖，顯然只要圖中陰影部分相等，B、C未必要相等，條件A∪B=A∪C仍可滿足，對照四個(gè)選擇支，A、B、D均可排除，故選C.

3.D

4.B 提示：由題意知，Ｍ，Ｎ，因此，（），又A∩Ｂ＝，故集合Ａ、Ｂ的子集中沒有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中沒有其他的公共元素，故正確的答案是M∩N＝.

5．A   提示：由得，當(dāng)時(shí)，△，

得，當(dāng)時(shí)，△，且，即

所以

6.A      7.D      8.A

9.D提示：設(shè)3x2－4x－32＜0的一個(gè)必要不充分條件是為Q，P=.由題意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解為：PQ.

10.A          11.B

12.D    提示：由，又因?yàn)?sub>是的充分而不必要條件，所以，即。可知A=或方程的兩根要在區(qū)間[1，2]內(nèi)，也即以下兩種情況：

（1）；

（2） ；綜合（1）、（2）可得。

二、填空題

13.3              14.     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，則-2≤x≤6.        16. ①④


同步練習(xí)冊答案