B.若.則函數在其定義域內不是減函數 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數f（x）=2x2-lnx在其定義域內的一個子區(qū)間（k-1，k+1）內不是單調函數，則實數k的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、[1，
3
2
）
C、[1，2）
D、[
3
2
，2）

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定義：若函數對于其定義域內的某一數，有，則稱是的一個不動點. 已知函數.
（1）當，時，求函數的不動點；
（2）若對任意的實數b，函數恒有兩個不動點，求實數的取值范圍；
（3）在(2)的條件下，若圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數的不動點，且線段AB的中點C在函數的圖象上，求實數b的最小值．
(參考公式：若，則線段AB的中點坐標為)

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定義：若函數對于其定義域內的某一數，有，則稱是的一個不動點. 已知函數.

(1) 當，時，求函數的不動點；

(2) 若對任意的實數b，函數恒有兩個不動點，求a的取值范圍；

(3) 在(2)的條件下，若圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數的不動點，且A、B的中點C在函數的圖象上，求b的最小值.
（參考公式：的中點坐標為）

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設函數f（x）對其定義域內的任意實數，則稱函數f（x）為上凸函數． 若函數f（x）為上凸函數，則對定義域內任意x1、x2、x3，…，xn都有（當x1=x2=x3=…=xn時等號成立），稱此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數；
②二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函數的充要條件是a＞0；
③f（x）是上凸函數，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）圖象上任意兩點，點C在線段AB上，且；
④設A，B，C是一個三角形的三個內角，則sinA+sinB+sinC的最大值是．
其中，正確命題的序號是    （寫出所有你認為正確命題的序號）．

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定義：若函數對于其定義域內的某一數，有，則稱是的一個不動點. 已知函數.
（1）當，時，求函數的不動點；
（2）若對任意的實數b，函數恒有兩個不動點，求實數的取值范圍；
（3）在(2)的條件下，若圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數的不動點，且線段AB的中點C在函數的圖象上，求實數b的最小值．
(參考公式：若，則線段AB的中點坐標為)

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