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題目列表(包括答案和解析)

小明、小敏兩人一起做數(shù)學(xué)作業(yè),小敏把題讀到如圖8(1)所示,CDAB,BEAC時(shí),還沒(méi)把題讀完,就說(shuō): “這題一定是求證∠B=∠C,也太容易了.”她的證法是:由CDABBEAC,得∠ADC=∠AEB=90°,公共角∠DAC=∠BAE,所以△DAC≌△EAB.由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得∠B=∠C
小明說(shuō):“小敏你錯(cuò)了,你未弄清本題的條件和結(jié)論,即使有CDAB,BEAC,公共角∠DAC=∠BAE,你的推理也是錯(cuò)誤的.看我畫(huà)的圖8(2),顯然△DAC與△EAB是不全等的.再說(shuō)本題不是要證明∠B=∠C,而是要證明BECD.”
【小題1】根據(jù)小敏所讀的題,判斷“∠B=∠C”對(duì)嗎?她的推理對(duì)嗎?若不對(duì),請(qǐng)做出正確的推理.
【小題2】根據(jù)小明說(shuō)的,要證明BECD,必然是小敏丟了題中條件,請(qǐng)你把小敏丟的條件找回來(lái),并根據(jù)找出的條件,你做出判斷BECD的正確推理.
【小題3】要判斷三角形全等,從這個(gè)問(wèn)題中你得到了什么啟發(fā)?

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小明、小敏兩人一起做數(shù)學(xué)作業(yè),小敏把題讀到如圖8(1)所示,CDAB,BEAC時(shí),還沒(méi)把題讀完,就說(shuō): “這題一定是求證∠B=∠C,也太容易了.”她的證法是:由CDABBEAC,得∠ADC=∠AEB=90°,公共角∠DAC=∠BAE,所以△DAC≌△EAB.由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得∠B=∠C
小明說(shuō):“小敏你錯(cuò)了,你未弄清本題的條件和結(jié)論,即使有CDAB,BEAC,公共角∠DAC=∠BAE,你的推理也是錯(cuò)誤的.看我畫(huà)的圖8(2),顯然△DAC與△EAB是不全等的.再說(shuō)本題不是要證明∠B=∠C,而是要證明BECD.”
【小題1】根據(jù)小敏所讀的題,判斷“∠B=∠C”對(duì)嗎?她的推理對(duì)嗎?若不對(duì),請(qǐng)做出正確的推理.
【小題2】根據(jù)小明說(shuō)的,要證明BECD,必然是小敏丟了題中條件,請(qǐng)你把小敏丟的條件找回來(lái),并根據(jù)找出的條件,你做出判斷BECD的正確推理.
【小題3】要判斷三角形全等,從這個(gè)問(wèn)題中你得到了什么啟發(fā)?

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小明、小敏兩人一起做數(shù)學(xué)作業(yè),小敏把題讀到如圖(1)所示,CDAB,BEAC時(shí),還沒(méi)把題讀完,就說(shuō):“這題一定是求證∠B=∠C,也太容易了.”她的證法是:由CDAB,BEAC,得∠ADC=∠AEB=90°,公共角∠DAC=∠BAE,所以△DAC≌△EAB.由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得∠B=∠C

小明說(shuō):“小敏你錯(cuò)了,你未弄清本題的條件和結(jié)論,即使有CDAB,BEAC,公共角∠DAC=∠BAE,你的推理也是錯(cuò)誤的.看我畫(huà)的圖(2),顯然△DAC與△EAB是不全等的.再說(shuō)本題不是要證明∠B=∠C,而是要證明BECD.”

(1)根據(jù)小敏所讀的題,判斷“∠B=∠C”對(duì)嗎?她的推理對(duì)嗎?若不對(duì),請(qǐng)做出正確的推理.

(2)根據(jù)小明說(shuō)的,要證明BECD,必然是小敏丟了題中條件,請(qǐng)你把小敏丟的條件找回來(lái),并根據(jù)找出的條件,你做出判斷BECD的正確推理.

(3)要判斷三角形全等,從這個(gè)問(wèn)題中你得到了什么啟發(fā)?

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下列解方程步驟錯(cuò)誤的是( 。

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觀察下列運(yùn)算:
①由(
2
+1)(
2
-1)=1
,得
1
2
+1
=
2
-1
;
②由(
3
+
2
)(
3
-
2
)=1
,得
1
3
+
2
=
3
-
2

③由(
4
+
3
)(
4
-
3
)=1
,得
1
4
+
3
=
4
-
3

④由(
5
+
4
)(
5
-
4
)=1
,得
1
5
+
4
=
5
-
4


(1)通過(guò)觀察,將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含有n的式子表示出來(lái),并注明n的取值;
(2)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計(jì)算:
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
2011
+
2010

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