（2012•北京模擬）如圖，經(jīng)過(guò)B（1，2）作兩條互相垂直的直線(xiàn)l₁和l₂，l₁交y軸正半軸于點(diǎn)A，l₂交x軸正半軸于點(diǎn)C．
（1）若A（0，1），求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）試問(wèn)是否總存在經(jīng)過(guò)O，A，B，C四點(diǎn)的圓？若存在，求出半徑最小的圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2010•北京模擬）定義函數(shù)y=f（x）：對(duì)于任意整數(shù)m，當(dāng)實(shí)數(shù)x∈(m-

1

2

，m+

1

2

)時(shí)，有f（x）=m．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，畫(huà)出函數(shù)f（x）在x∈D∩[0，4]上的圖象；
（Ⅱ）若數(shù)列an=2+10(

2

5

)n（n∈N^*），記S_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），求S_n；
（Ⅲ）若等比數(shù)列b_n的首項(xiàng)是b₁=1，公比為q（q＞0），又f（b₁）+f（b₂）+f（b₃）=4，求公比q的取值范圍．

（2011•北京模擬）已知直線(xiàn)a，b和平面α，那么下列命題中的真命題是（　�。�

（2012•北京模擬）若三個(gè)球的表面積之比是1：2：3，則它們的體積之比是．

（2012•北京模擬）若f(x)=x-

1

x

，則對(duì)任意不為零的實(shí)數(shù)x恒成立的是（　�。�