重點(diǎn):指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 難點(diǎn):靈活運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

同學(xué)們學(xué)習(xí)了《必修1》的函數(shù)一章,初步掌握了研究函數(shù)的一些基本方法。在下面的學(xué)習(xí)中我們將接觸三角函數(shù),比如我們要學(xué)習(xí)“正弦三角函數(shù)y=sinx”,請(qǐng)你談?wù)勀阆霃哪菐讉(gè)方面來(lái)研究這個(gè)函數(shù)。(可類(lèi)比研究指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的方法,至少說(shuō)出4個(gè)方面)

1、­­                           

 

2、                           

 

3、                           

 

4、                           

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我們知道,(0<a≠1)與(0<a≠1)互為反函數(shù),只要把同底的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式互化,就可以由其中的一個(gè)得到它的反函數(shù)的解析式.仿此,請(qǐng)?zhí)骄亢瘮?shù)y=2x+1是否有反函數(shù).如果有,你能否求出反函數(shù)?

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我們知道,(0a1)(0a1)互為反函數(shù),只要把同底的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式互化,就可以由其中的一個(gè)得到它的反函數(shù)的解析式.仿此,請(qǐng)?zhí)骄亢瘮?shù)y=2x1是否有反函數(shù).如果有,你能否求出反函數(shù)?

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某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為12元/個(gè)的小商品.在4天的試銷(xiāo)中,對(duì)此商品的單價(jià)x(元)與相應(yīng)的日銷(xiāo)量y(個(gè))作了統(tǒng)計(jì),其數(shù)據(jù)如表
x 16 20 24 28
y 42 30 18 6
(1)能否找到一種函數(shù),使它反映y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系?若能,寫(xiě)出函數(shù)解析式;(提示:可根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)后觀察,再?gòu)囊淮魏瘮?shù),二次函數(shù),指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)等中選擇)
(2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為P(元),求P關(guān)于x的函數(shù)解析式,并指出當(dāng)此商品的銷(xiāo)售價(jià)每個(gè)為多少元時(shí),才能使日銷(xiāo)售利潤(rùn)P取最大值?最大值是多少?

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設(shè)指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,a≠1)的圖象分別為C1,C2,點(diǎn)M在曲線C1上,線段OM(O為坐標(biāo)原點(diǎn))交曲線C1于另一點(diǎn)N.若曲線C2上存在一點(diǎn)P,使點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與點(diǎn)M的縱坐標(biāo)相等,點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的2倍,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( 。

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