為了比較“傳統(tǒng)式教學(xué)法”與我校所創(chuàng)立的“三步式教學(xué)法”的教學(xué)效果．共選100名學(xué)生隨機(jī)分成兩個(gè)班，每班50名學(xué)生，其中一班采取“傳統(tǒng)式教學(xué)法”，二班實(shí)行“三步式教學(xué)法”
（Ⅰ）若全校共有學(xué)生2000名，其中男生1100名，現(xiàn)抽取100名學(xué)生對(duì)兩種教學(xué)方式的受歡迎程度進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，應(yīng)抽取多少名女生？
（Ⅱ）下表1，2分別為實(shí)行“傳統(tǒng)式教學(xué)”與“三步式教學(xué)”后的數(shù)學(xué)成績(jī)：
表1

數(shù)學(xué)成績(jī)	90分以下	90-120分	120-140分	140分以上
頻    數(shù)	15	20	10	5

表2

數(shù)學(xué)成績(jī)	90分以下	90-120分	120-140分	140分以上
頻    數(shù)	5	40	3	2

完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為這兩種教學(xué)法有差異．

班  次	120分以下（人數(shù)）	120分以上（人數(shù)）	合計(jì)（人數(shù)）
一班
二班
合計(jì)

參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.40	0.25	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	0.708	1.323	2.706	3.841	6.635	7.879

（2009•寧波模擬）某市十所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高三聯(lián)考，共有5000名考生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如圖所示的頻率分布直方圖．據(jù)此估計(jì)全體考生中120分及以上的學(xué)生數(shù)為．

（2012•江西模擬）某省重點(diǎn)中學(xué)從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)地抽取120名學(xué)生，測(cè)得身高情況如下表所示．
（1）請(qǐng)?jiān)陬l率分布表中的①，②位置上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

分組	頻數(shù)	頻率
[160，165）	6	0.05
[165，170）	27	0.225
[170，175）	42	②
[175，180）	36	0.3
[180，185）	①	0.05
[185，180）	3	0.0258
合計(jì)	120	1

（2）現(xiàn)從180cm～190cm這些同學(xué)中隨機(jī)地抽取兩名，求身高為185cm以上（包括185cm）的同學(xué)被抽到的概率．

楊輝是中國(guó)南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家，他的數(shù)學(xué)研究與教育工作的重點(diǎn)是在計(jì)算技術(shù)方面，楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān)．圖是一個(gè)7階的楊輝三角．
給出下列五個(gè)命題：
①記第i（i∈N^*）行中從左到右的第j（j∈N^*）個(gè)數(shù)為a_ij，則數(shù)列{a_ij}的通項(xiàng)公式為C_i^j；
②第k行各數(shù)的和是2^k；
③n階楊輝三角中共有

(n+1)2

2

個(gè)數(shù)；
④n階楊輝三角的所有數(shù)的和是2ⁿ⁺¹-1．
其中正確命題的序號(hào)為．

（2012•鄭州二模）為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和同隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，鄭州市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽．某校舉行選拔賽，共有200名學(xué)生參加，為了解成績(jī)情況，從中抽取50名學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：

分組		頻數(shù)	頻率
一	60.5～70.5	A	0.26
二	70.5～80.5	15	C
三	80.5～90.5	18	0.36
四	90.5～100.5	B	D
合計(jì)		50	E

（I ）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為000，001，002，…，199，試寫(xiě)出第二組第一位學(xué)生的編號(hào)；
（II）求出a，b，c，d，e的值（直接寫(xiě)出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖；
（III）若成績(jī)?cè)?5.5分以上的學(xué)生為一等獎(jiǎng)，現(xiàn)在，從所有一等獎(jiǎng)同學(xué)中隨機(jī)抽取5名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽，某班共有3名同學(xué)榮獲一等獎(jiǎng)，若該班同學(xué)參加決賽人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．