Question

（2012•江西模擬）某省重點(diǎn)中學(xué)從高二年級學(xué)生中隨機(jī)地抽取120名學(xué)生，測得身高情況如下表所示．
（1）請在頻率分布表中的①，②位置上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

分組	頻數(shù)	頻率
[160，165）	6	0.05
[165，170）	27	0.225
[170，175）	42	②
[175，180）	36	0.3
[180，185）	①	0.05
[185，180）	3	0.0258
合計	120	1

（2）現(xiàn)從180cm～190cm這些同學(xué)中隨機(jī)地抽取兩名，求身高為185cm以上（包括185cm）的同學(xué)被抽到的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，設(shè)表中的①的數(shù)據(jù)為m，②的數(shù)據(jù)為n，根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系可得m=120×0.05=6，n=

42

120

=0.35，據(jù)此可以做出頻率分步直方圖；
（2）記身高在180～185的人編號a，b，c，d，e，f；身高在185～190的人編號1，2，3；由列舉法可得從9人中抽取2人的所有可能情況，分析可得身高為185cm以上（包括185cm）的同學(xué)被抽到的情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：（1）設(shè)表中的①的數(shù)據(jù)為m，②的數(shù)據(jù)為n，
則m=120×0.05=6，n=

42

120

=0.35，
則表中的①的數(shù)據(jù)為6，②的數(shù)據(jù)為0.35．
作圖
（2）記身高在180～185的人編號a，b，c，d，e，f；
身高在185～190的人編號1，2，3；
從9人中抽取2人的所有可能情況為：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（a，1），（a，2），（a，3）（b，c），（b，d），（b，e），（b，f），（b，1），（b，2），（b，3）（c，d），（c，e），（c，f），（c，1），（c，2），（c，3）（d，e），（d，f），（d，1），（d，2），（d，3）（e，f），（e，1），（e，2），（e，3）（f，1），（f，2），（f，3）（1，2），（1，3）（2，3）
其中身高為185cm以上（包括185cm）的同學(xué)被抽到的情況有21種，
故其概率為P=

21

36

=

7

12

．

點(diǎn)評：本題考查頻率分布表的運(yùn)用與頻率分步直方圖的作法，關(guān)鍵是根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系，將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整．