已知函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且的前

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）若數(shù)列

（III）若正數(shù)數(shù)列中的最大值

 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且 的前

   （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

   （Ⅲ）設(shè)，，其中，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論。

已知函數(shù)g（x）是f（x）=x²（x＞0）的反函數(shù)，點(diǎn)M（x₀，y₀）、N（y₀，x₀）分別是f（x）、g（x）圖象上的點(diǎn)，l₁、l₂分別是函數(shù)f（x）、g（x）的圖象在M，N兩點(diǎn)處的切線，且l₁∥l₂．
（Ⅰ）求M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求經(jīng)過原點(diǎn)O及M、N的圓的方程．