5．D [命題意圖]此題主要考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.通過平面向量的平行和垂直關(guān)系的考查.很好地體現(xiàn)了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算在解決具體問題中的應(yīng)用． [解析]不妨設(shè).則.對于.則有,又.則有.則有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)。

(Ｉ) 證明：平面⊥平面

（Ⅱ）平面分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比.

【命題意圖】本題主要考查空間線線、線面、面面垂直的判定與性質(zhì)及幾何體的體積計算，考查空間想象能力、邏輯推理能力，是簡單題.

【解析】（Ⅰ）由題設(shè)知BC⊥,BC⊥AC，,∴面,    又∵面，∴,

由題設(shè)知,∴=,即,

又∵,   ∴⊥面,    ∵面，

∴面⊥面；

（Ⅱ）設(shè)棱錐的體積為，=1，由題意得，==，

由三棱柱的體積=1，

∴=1:1，  ∴平面分此棱柱為兩部分體積之比為1:1

 

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