如圖所示，間距為L=1m的兩平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ=37°角的固定放置，虛線M N上方存在垂直軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場，M N下方存在平行軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為1T，M N上下兩部分軌道均足夠長，其電阻均不計(jì)．光滑金屬棒ab的質(zhì)量為m=1Kg，電阻r=1Ω；金屬棒cd質(zhì)量為m=1Kg，電阻r=2Ω，它與軌道間的摩擦因數(shù)μ=0.6．現(xiàn)由靜止釋放cd棒，同時(shí)對ab棒施加一平行導(dǎo)軌向上的外力F，使ab棒沿軌道向上做初速度為零，加速度a=3m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與軌道垂直且與軌道接觸良好．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）
（1）寫出所加外力F與時(shí)間t的關(guān)系式
（2）求cd棒達(dá)到最大速度所用時(shí)間t
（3）若從釋放cd到cd達(dá)到最大速度時(shí)外力F所做的功為WF=62J，求此過程中回路中所產(chǎn)生的焦耳熱Q．

如圖所示，兩足夠長且間距L＝1m的光滑平行導(dǎo)軌固定于豎直平面內(nèi)，導(dǎo)軌的下端連接著一個(gè)阻值R＝1Ω的電阻。質(zhì)量為m＝0.6kg的光滑金屬棒MN靠在導(dǎo)軌上，可沿導(dǎo)軌滑動(dòng)且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)導(dǎo)軌處在空間足夠大的垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T�，F(xiàn)用內(nèi)阻r＝1Ω的電動(dòng)機(jī)牽引金屬棒MN，使其從靜止開始運(yùn)動(dòng)直到獲得穩(wěn)定速度，若上述過程中電流表和電壓表的示數(shù)始終保持1A和8V不變（金屬棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，重力加速度g取10m/s²），求：

（1）電動(dòng)機(jī)的輸出功率；

（2）金屬棒獲得的穩(wěn)定速度的大��；

（3）若金屬棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)到獲得穩(wěn)定速度的過程中，棒上升的高度為1m，該過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為0.7J，求此過程中經(jīng)歷的時(shí)間。

如圖所示，水平軌道上，輕彈簧左端固定，自然狀態(tài)時(shí)右端位于P點(diǎn)�，F(xiàn)用一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊 (視為質(zhì)點(diǎn))將彈簧壓縮后釋放，物塊經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度v₀=18m/s，經(jīng)過水平軌道右端Q點(diǎn)后恰好沿半圓軌道的切線進(jìn)入豎直固定的圓軌道，最后滑上質(zhì)量M=0.9kg的長木板(木板足夠長，物塊滑上去不會(huì)從木板上掉下來)。已知PQ間的距離l=1m，豎直半圓軌道光滑且半徑R=1m，物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)??₁=0.15，與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)??₂=0.2，木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)??₃=0.01，取g=10m/s²。

      (1)判斷物塊經(jīng)過Q點(diǎn)后能否沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)；

       (2)求木板滑行的最大距離x。