如圖所示，間距為L=1m的兩平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ=37°角的固定放置，虛線M N上方存在垂直軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場，M N下方存在平行軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為1T，M N上下兩部分軌道均足夠長，其電阻均不計(jì)．光滑金屬棒ab的質(zhì)量為m=1Kg，電阻r=1Ω；金屬棒cd質(zhì)量為m=1Kg，電阻r=2Ω，它與軌道間的摩擦因數(shù)μ=0.6．現(xiàn)由靜止釋放cd棒，同時(shí)對ab棒施加一平行導(dǎo)軌向上的外力F，使ab棒沿軌道向上做初速度為零，加速度a=3m/s2的勻加速直線運(yùn)動，兩棒運(yùn)動過程中始終與軌道垂直且與軌道接觸良好．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）
（1）寫出所加外力F與時(shí)間t的關(guān)系式
（2）求cd棒達(dá)到最大速度所用時(shí)間t0
（3）若從釋放cd到cd達(dá)到最大速度時(shí)外力F所做的功為WF=62J，求此過程中回路中所產(chǎn)生的焦耳熱Q．
分析：（1）ab棒沿軌道向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，由v=at、E=BLv、I=
E
R+r
、F安=BIL推導(dǎo)出安培力與時(shí)間的關(guān)系式，對ab棒，即可由牛頓第二定律得到外力F與時(shí)間t的關(guān)系式
；
（2）cd棒向下先加速度減小的加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動，此時(shí)速度達(dá)到最大，根據(jù)平衡條件求解時(shí)間t0；
（3）由運(yùn)動學(xué)公式求出cd棒達(dá)到最大速度時(shí)通過的位移和所用時(shí)間，再由動能定理求解ab棒克服安培力做功，即等于此過程中回路中所產(chǎn)生的焦耳熱Q．
解答：解：（1）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t后ab棒的速度為v，則v=at①
此時(shí)回路中的感應(yīng)電動勢為 E=BLv，②
感應(yīng)電流為 I=
E
R+r
  ③
設(shè)安培力大小為F安，則F安=BIL，④
對ab棒，由牛頓第二定律得：F-mgsinθ-F安=ma  ⑤
聯(lián)立以上幾式得，F(xiàn)=（t+9）N  ⑥
設(shè)cd棒達(dá)到最大速度時(shí)所用時(shí)間為t0，此時(shí)ab棒的速度為v0，安培力大小為F安′，則由①～④得
   F安′=
B2L2at0
R+r
  ⑦
對cd棒，由平衡條件得  mgsinθ=μ（mgcosθ+F安′）  ⑧
由⑦⑧得，t0=2s
（2）設(shè)當(dāng)cd棒達(dá)到最大速度時(shí)，ab棒沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動的距離為x，由運(yùn)動學(xué)公式得
   x=
1
2
a
t
2
0
  ⑩
   v0=at0      （11）
對ab棒，由動能定理得
   WF-mgxsinθ-W安=
1
2
m
v
2
0
  （12）
則得克服安培力做的功為 W安=Q  （13）
由⑨～（13）解得，Q=8J
答：
（1）所加外力F與時(shí)間t的關(guān)系式是F=（t+9）N．
（2）cd棒達(dá)到最大速度所用時(shí)間t0是2s．
（3）若從釋放cd到cd達(dá)到最大速度時(shí)外力F所做的功為WF=62J，此過程中回路中所產(chǎn)生的焦耳熱Q是8J．
點(diǎn)評：本題中電磁感應(yīng)與力學(xué)知識的綜合，安培力是橋梁，推導(dǎo)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律推導(dǎo)安培力表達(dá)式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，間距為L的兩根長直平行導(dǎo)軌M、N所在平面與水平面夾角為θ，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直軌道平面．橫跨的導(dǎo)體棒cd因?yàn)槟Σ炼幱陟o止?fàn)顟B(tài)，其質(zhì)量為M．另一根導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m，由靜止開始沿軌道無摩擦由上方滑下，當(dāng)沿軌道下滑距離為S時(shí)，達(dá)到最大速度．在ab下滑過程中，cd棒始終保持靜止．兩棒電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．求：
（1）當(dāng)ab棒達(dá)到最大速度后，cd棒受到的摩擦力；
（2）從ab棒開始下滑到達(dá)到最大速度的過程中，ab與cd棒上產(chǎn)生的總熱量．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，間距為L、半徑為R0的內(nèi)壁光滑的
14
圓弧固定軌道，右端通過導(dǎo)線接有阻值為R的電阻，圓弧軌道處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．質(zhì)量為m、電阻為r、長度也為L的金屬棒，從與圓心等高的ab處由靜止開始下滑，到達(dá)底端cd時(shí)，對軌道的壓力恰好等于金屬棒的重力2倍，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻，空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度為g．求：
（1）金屬棒到達(dá)底端時(shí)，電阻R兩端的電壓U多大；
（2）金屬棒從ab處由靜止開始下滑，到達(dá)底端cd的過程中，通過電阻R的電量q；
（3）用外力將金屬棒以恒定的速率v從軌道的低端cd拉回與圓心等高的ab處的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量Q．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?廣州三模）如圖所示，間距為L，電阻不計(jì)的兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ（足夠長）被固定在同一水平面內(nèi)，質(zhì)量均為m，電阻均為R的兩根相同導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，一根輕繩繞過定滑輪后沿兩金屬導(dǎo)軌的中線與a棒連連，其下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為M的物體C，整個(gè)裝置放在方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，開始時(shí)使a、b、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)釋放C，經(jīng)過時(shí)間t，C的速度為v1，b的速度為v2．不計(jì)一切摩擦，兩棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g，求：
（1）t時(shí)刻a棒兩端的電壓
（2）t時(shí)刻C的加速度值
（3）t時(shí)刻a、b與導(dǎo)軌所組成的閉合回路消耗的總電功率．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，間距為L、電阻不計(jì)的兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ（足夠長）被固定在同一水平面內(nèi)，M、P間連接了一電阻R長度為L、質(zhì)量為m、電阻也為R的導(dǎo)體棒ab垂直置于導(dǎo)軌上，一根輕繩繞過定滑輪后沿兩金屬導(dǎo)軌的中線與ab棒連接，其下端懸掛一個(gè)質(zhì)量也為m的物體A，整個(gè)裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中．開始時(shí)使導(dǎo)體棒ab和物體A都處于靜止?fàn)顟B(tài)且輕繩拉直，現(xiàn)釋放A，經(jīng)過時(shí)間t，物體A下降的高度為h，速度為v．不計(jì)一切摩擦，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g．
求此時(shí)刻：
（1）a、b兩端間的電壓；
（2）物體A的加速度大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?江門一模）如圖所示，間距為L=lm的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平地放置在豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場中，一端接阻值是R=9Ω的電阻，一電阻是r=1Ω，質(zhì)量為m=1Kg的體棒放置在導(dǎo)軌上，在外力的作用下從t=0開始運(yùn)動，其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律是v=2
t
不計(jì)導(dǎo)軌電阻．求：
（1）t=4s時(shí)的感應(yīng)電流的大小和此時(shí)安培力的功率；
（2）在坐標(biāo)中畫出電流平方與時(shí)間關(guān)系（I2-t），的圖象，并利用圖象計(jì)算t=0到t=4s時(shí)間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案