14．已知平面α∥β.在α內(nèi)有4個(gè)點(diǎn).在β內(nèi)有6個(gè)點(diǎn)． (1)過(guò)這10個(gè)點(diǎn)中的3點(diǎn)作一平面.最多可作多少個(gè)不同平面? (2)以這些點(diǎn)為頂點(diǎn).最多可作多少個(gè)三棱錐? (3)上述三棱錐中最多可以有多少個(gè)不同的體積? 解:(1)所作出的平面有三類:①α內(nèi)1點(diǎn).β內(nèi)2點(diǎn)確定的平面.有C·C個(gè),②α內(nèi)2點(diǎn).β內(nèi)1點(diǎn)確定的平面.有C·C個(gè),③α.β本身． ∴所作的平面最多有C·C+C·C+2＝98(個(gè))． (2)所作的三棱錐有三類:①α內(nèi)1點(diǎn).β內(nèi)3點(diǎn)確定的三棱錐.有C·C個(gè),②α內(nèi)2點(diǎn).β內(nèi)2點(diǎn)確定的三棱錐.有C·C個(gè),③α內(nèi)3點(diǎn).β內(nèi)1點(diǎn)確定的三棱錐.有C·C個(gè)． ∴最多可作出的三棱錐有: C·C+C·C+C·C＝194(個(gè)) (3)∵當(dāng)?shù)鹊酌娣e.等高的情況下三棱錐的體積相等． 且平面α∥β.∴體積不相同的三棱錐最多有 C+C+C·C＝114(個(gè)) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知平面∥，在內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，在內(nèi)有6個(gè)點(diǎn).

（1）過(guò)這10個(gè)點(diǎn)中的3點(diǎn)作一平面，最多可作多少個(gè)不同平面？

（2）以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，最多可作多少個(gè)三棱錐？

（3）上述三棱錐中最多可以有多少個(gè)不同的體積？

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已知平面，在內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，在內(nèi)有6個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，最多可作      個(gè)三棱錐，在這些三棱錐中最多可以有      個(gè)不同的體積．

 

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已知平面∥，在內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，在內(nèi)有6個(gè)點(diǎn).
（1）過(guò)這10個(gè)點(diǎn)中的3點(diǎn)作一平面，最多可作多少個(gè)不同平面？
（2）以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，最多可作多少個(gè)三棱錐？
（3）上述三棱錐中最多可以有多少個(gè)不同的體積？

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已知平面，在內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，在內(nèi)有6個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，最多可作     個(gè)三棱錐，在這些三棱錐中最多可以有     個(gè)不同的體積．

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