2．等差數(shù)列 (1)等差數(shù)列定義:一般地.如果一個(gè)數(shù)列從第項(xiàng)起.每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù).那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差.公差通常用字母表示.用遞推公式表示為或. (2)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:, 說明:等差數(shù)列(通�？煞Q為數(shù)列)的單調(diào)性:為遞增數(shù)列.為常數(shù)列. 為遞減數(shù)列. (3)等差中項(xiàng)的概念: 定義:如果..成等差數(shù)列.那么叫做與的等差中項(xiàng).其中 ..成等差數(shù)列. (4)等差數(shù)列的前和的求和公式:. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn=
1
an2-1
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
友情提醒：形如{
1
等差×等差
}的求和，可使用裂項(xiàng)相消法如：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×100
=
1
2
{(1-
1
3
)+(
1
3
-
1
5
)+(
1
5
-
1
7
)+…+(
1
99
-
1
100
)}=
99
200
．

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在數(shù)列{an}中，如果對任意n∈N*都有 (k為常數(shù))，則稱{an}為等差比數(shù)列，k稱為公差比．現(xiàn)給出下列命題：

(1)等差比數(shù)列的公差比一定不為0；

(2)等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；

(3)若an＝－3n＋2，則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列；

(4)若等比數(shù)列是等差比數(shù)列，則其公比等于公差比．

其中正確的命題的序號為________．

 

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在數(shù)列{an}中，如果對任意n∈N*都有＝k(k為常數(shù))，則稱{an}為等差比數(shù)列，k稱為公差比．現(xiàn)給出下列命題：

(1)等差比數(shù)列的公差比一定不為0；

(2)等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；

(3)若an＝－3n＋2，則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列；

(4)若等比數(shù)列是等差比數(shù)列，則其公比等于公差比．

其中正確的命題的序號為________．

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在數(shù)列{an}中，如果對任意n∈N*都有＝k(k為常數(shù))，則稱{an}為等差比數(shù)列，k稱為公差比，現(xiàn)給出下列命題：

(1)等差比數(shù)列的公差比一定不為0；

(2)等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；

(3)若an＝－3n＝2，則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列；

(1)若等比數(shù)列是等差比數(shù)列，則其公比等于公差比．

其中正確的命題的序號為________．

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已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an是Sn與2的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列{bn}中，b1=2，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線y=x+2上；
（Ⅰ）求a1和a2的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；
（Ⅲ）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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