(湖南省衡陽市八中2009屆高三第三次月考試題)如圖所示.將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN.要求B在AM上.D在AN上.且對角線MN過C點.已知|AB|=3米.|AD|=2米. (1) 要使矩形AMPN的面積大于32平方米.則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)? (2) 若|AN| .則當(dāng)AM.AN的長度是多少時.矩形花壇AMPN的面積最大?并求出最大面積. 解:設(shè)AN的長為x米(x >2) ∵.∴|AM|= ∴SAMPN=|AN|•|AM|= (1)由SAMPN > 32 得 > 32 . ∵x >2.∴.即(3x-8)(x-8)> 0 ∴ 即AN長的取值范圍是 (2)令y=.則y′= ∵當(dāng).y′< 0.∴函數(shù)y=在上為單調(diào)遞減函數(shù). ∴當(dāng)x=3時y=取得最大值.即 此時|AN|=3米.|AM|=米 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2012•?谀M)衡陽市第一次聯(lián)考后,某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進行分析,規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后,得到如下的2×2列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
3
11

優(yōu)秀 非優(yōu)秀 合計
甲班 10
乙班 30
合計 110
(1)請完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99.9%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”;
(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到9號或10號的概率.
參考公式與臨界值表:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2≥k) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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湖南電視臺為了宣傳湖南,隨機對湖南15~65歲的人群抽樣了 人,回答問題“湖南省有哪幾個著名的旅游景點?”統(tǒng)計結(jié)果如圖表.
組號 分組 回答正確的人數(shù) 回答正確的人數(shù)占本組的頻率
第1組 [15,25] a 0.5
第2組 [25,35] 18 X
第3組 [35,45 b 0.9
第4組 [45,55] 9 0.36
第5組 [55,65] 3 y
(1)分別求出a,b,x,y的值;
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,求第2,3,4組每組個抽取多少人?
(3)在(2)抽取的6人中隨機抽取2人,求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率.

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精英家教網(wǎng)為了了解湖南各景點在大眾中的熟知度,隨機對15~65歲的人群抽樣了n人,回答問題“湖南省有哪幾個著名的旅游景點?”統(tǒng)計結(jié)果如下圖表.
組號 分組 回答正確的人數(shù) 回答正確的人數(shù)
占本組的頻率
第1組 [15,25) a 0.5
第2組 [25,35) 18 x
第3組 [35,45) b 0.9
第4組 [45,55) 9 0.36
第5組 [55,65] 3 y
(Ⅰ)分別求出a,b,x,y的值;
(Ⅱ)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,求第2,3,4組每組各抽取多少人?
(Ⅲ)在(Ⅱ)抽取的6人中隨機抽取2人,求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率.

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2011年1月,某校就如何落實“湖南省教育廳《關(guān)于停止普通高中學(xué)校組織三年級學(xué)生節(jié)假日補課的通知》”,舉辦了一次座談會,共邀請50名代表參加,他們分別是家長20人,學(xué)生15人,教師15人.
(1)從這50名代表中隨機選出2名首先發(fā)言,問這2人是教師的概率是多少?
(2)從這50名代表中隨機選出3名談假期安排,若選出3名代表是學(xué)生或家長,求恰有1人是家長的概率是多少?
(3)若隨機選出的2名代表是學(xué)生或家長,求其中是家長的人數(shù)為ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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湖南省有許多旅游景點,某同學(xué)利用寒暑假旅游了張家界、南岳、韶山、岳陽樓和桃花源等5個景點,并收藏有張家界紀(jì)念門票3張,南岳紀(jì)念門票2張,韶山、岳陽樓、桃花源紀(jì)念門票各1張,現(xiàn)從中隨機抽取5張.
(Ⅰ)求抽取的5張門票中恰有3個或恰有4個景點的概率;
(Ⅱ)若抽取的5張門票中5個景點都有記10分,恰有4個景點記8分,恰有3個景點記6分,依此類推.設(shè)ξ表示所得的分?jǐn)?shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案